Estadística

Problema 33

Tarea C

En 2011, el 60% de los estadounidenses creía que el país atravesaba por una recesión aunque técnicamente la economía no había mostrado dos trimestres consecutivos de crecimiento negativo (Business Week, 30 de julio 2001). Para una muestra de 20 estadounidenses, realice los cálculos siguientes

a. Estime la probabilidad de que exactamente 12 personas creían que el país estaba en recesión.

En este caso se tienen personas, por lo que la variable es discreta y además, se tiene una probabilidad, esto es p=0.60; y el tamaño de muestra n=20. Se trata de una distribución binomial.

n = 20

x = 12

P(x) = N!/n!(N-n)! = 20!/12!(20-12)! = 19*18*17*16*15*14*13/8!

La probabilidad de que exactamente 12 personas de la muestra crean que el país estaba en recesión es de 0.6

b. Calcule la probabilidad de que no más de cinco personas creían que el país pasaba por una recesión.

F(x) = n!/x!(n-x) P^x(1-P) ^n-x

n = 20

x = 6

P = 60% = 0.6

F(x) = 0.0048 = 0.48%

c. ¿Cuántas personas esperaría que dijeran que el país atravesaba por una recesión.

Si el 60% creía que atravesaba por una recesión, quiere decir que la probabilidad es de 0,6. Entonces 0,6*20, se espera que 12 personas dijeran que el país estaba atravesando una recesión.

d. ¿Cuántas personas esperaría que dijeran que el país no atravesaba por una 
recesión.

Partiendo de una muestra total de 20, y afirmamos que 12 dirían que el país pasa por una recesión, esto quiere decir que 8 personas dirán que no está pasando por una recesión económica.

e. Calcula la dispersión del número de personas que no creían que el país estaba en 
recesión.

E(x) = Miu = n.p = 20*0.6 = 12

Desviación Estándar = √ np(1-p) = 2.19

Capítulo 6

Problema 47

Según Salary Wizard, el sueldo base promedio de un gerente de marca en Houston, Texas, es de $88,592 y el de un gerente de marca en Los Ángeles, California, es de $97,417 (sitio web de Salary Wizard, 27 de febrero de 2008). Suponga que los sueldos están normalmente distribuidos y que la desviación estándar de los gerentes de marca en Houston es de $19,900 y en los Ángeles es de $21,800.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000?

x = $100,000

m = $88,592

s = $19,900

z = P(z]0.57) = x-m s = $100,000 - $88,592 $19,900

0.57 0.7157 1 - P(z]0.57) = $11,408 $19,900 = Utilizando la tabla de probabilidad normal 1 - 0.7157 = 0.2843

La probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000 es de 28.43%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que su homólogo en Los Ángeles tenga un sueldo base que rebase

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