Estática de fluidos

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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL MECÁNICA DE SISTEMAS FLUIDOS 2021

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Primer Semestre 2021

Profesoras:        Andrea Lazo

Paula Guerra

Ayudantes:        Carla Anativia

Andrés Jerez Andre Martínez Sebastián Oñate Osvaldo Silva

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1. INTRODUCCIÓN

La mecánica se encarga de estudiar el comportamiento de los cuerpos cuando se encuentran bajo la influencia de fuerzas. En el caso de la hidrostática, corresponde al estudio del comportamiento de los fluidos cuando estos se encuentran estáticos.

Se considera un fluido como estático, si todos los elementos que lo constituyen están en reposo o se mueven con velocidad constante respecto al sistema de referencia. Cuando un fluido se encuentra en reposo, el esfuerzo de cizalle (fuerzas tangenciales) es cero, es decir, la fuerza por unidad de superficie que el fluido ejerce hacia las paredes de donde está contenido, es perpendicular a la pared en cada punto; la fuerza normal por unidad de superficie se le denomina presión. (Hugh & Freedman, 2009)

Cuando un fluido esta estático, la presión en cada punto varía la altura. Esto es fácilmente demostrable al hacer un balance de fuerzas para un cilindro de fluido en reposo, aplicando la segunda ley de movimiento de Newton, donde la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el sistema está en reposo es cero. Se procede a realizar un balance de fuerzas verticales para un sistema genérico en determinado volumen de control:

𝐹𝑧 − 𝐹𝑧"#𝑧 = 0

Donde:

𝑃𝑧 ∙ 𝐴 − 𝑃𝑧"#𝑧 ∙ 𝐴 − Δ𝑊 = 0        (1)

• 𝐴 = Área sobre la cual actúa la fuerza.
• 𝑧 = Eje de referencia (determina la distancia vertical).
• 𝑃 = Presión (variable en función de la altura del fluido en reposo sobre el punto).
• 𝑊 = Peso del fluido.

La Ecuación 1 es posible expresarla en función de la altura, si se considera que la masa del fluido es equivalente al producto entre la densidad de este y el volumen que ocupa:

𝐴 ∙ (𝑃𝑧 − 𝑃𝑧"#𝑧) = 𝐴 ∙ 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ Δ𝑧        (2)

Donde:

• 𝜌 = Densidad del fluido.
• 𝑔 = Aceleración de gravedad.

Si la Ecuación 2 es sometida a un límite equivalente a Δ𝑧 → 0, se llega a la ecuación fundamental de la hidrostática, también conocida como ecuación de Torricelli:

𝑑𝑃 = −𝜌 ∙ 𝑔        (3)[pic 5]

𝑑𝑧

1. OBJETIVO PRINCIPAL

• Comprender la fenomenología de la estática de fluidos mediante la realización de un experimento práctico casero.

1. RESUMEN DE LA ACTIVIDAD

En la presente actividad se estudiará la estática de los fluidos y el efecto que tiene la presión en un contenedor o recipiente que contiene un fluido incompresible. Es preciso entender el efecto que ejerce una columna de agua (o fluido incompresible) sobre un punto determinado en un recipiente, y comparar la presión que ejerce esta columna dependiendo de su altura. Para eso se empleará un montaje experimental constituido por una botella de agua, a la cual se le realizará un orificio lateral, determinando cuando el fluido descarga por este agujero y cuando no.

1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1.Parte I

1. Materiales

• Botella PET1 (ejemplo: botellas de bebida no retornables) de 1, 1,5 o 3 litros, sin su tapa y etiqueta.
• Agua a temperatura ambiente.
• Objeto con el cual puedan realizar un orificio (aguja, tachuela, etc).
• Regla o huincha de medir.
• Marcador permanente.

1. Procedimiento

1. Llenar        la        botella        con        agua, dejando        un        espacio        de        aire        de        una        altura        de 5 [cm] aproximadamente entre la parte superior de la boca de la botella y el nivel de llenado.
2. Cerrar la botella con su respectiva tapa.
3. Marcar la posición donde se realizará el orificio, se recomienda realizar el orificio en uno de los lados y en la zona inferior lateral de la botella (Figura 1).
4. Medir la distancia entre la superficie del agua y el agujero.
5. Registrar la medición obtenida
6. Realizar un orificio en el lugar previamente demarcado con la herramienta escogida, se sugiere realizar el experimento sobre algún contenedor para prevenir derrames.
7. Observar qué sucede cuando se realiza el agujero.
8. Luego destapar la botella y observar que sucede en este caso.

1. Parte II

1. Materiales

• Dos botellas PET1 (ejemplo: botellas de bebida no retornables) de 1, 1,5 o 3 litros, sin su tapa y etiqueta.
• Agua a temperatura ambiente.
• Objeto con el cual puedan realizar un orificio pequeño (aguja, clavo, tachuela/pin, etc).
• Regla o huincha de medir.
• Marcador permanente.

1. Procedimiento

1. Llenar con agua la botella hasta dos tercios de su capacidad, luego tapar.
2. Perfore un pequeño orifico con el objeto punzante escogido en la parte lateral más baja de la botella, como se muestra en la Figura 1. A continuación, perfore otros tres orificios a una distancia equitativa entre sí. Se recomienda que este espacio sea de cinco centímetros.
3. Al momento de perforar los orificios, tomarse un tiempo para observar cómo fluye el agua a través de ellos y como varían respecto a los demás orificios. Primero observe con la botella cerrada con su tapa y luego sin la tapa, se sugiere realizar el experimento sobre algún contenedor para prevenir derrames.
4. Medir la distancia total de cada columna de agua según el agujero y registrarla en una tabla, como también las propiedades del agua y el ambiente (temperatura, presión, densidad, etc).
5. Luego de registrar, observar y analizar lo sucedido, use una segunda botella con diferente volumen respecto a la botella anterior y haga al menos dos orificios que tengan una columna de agua igual a la anterior botella, conversar con sus compañeros(as) si es que nota alguna diferencia.

NOTA: Los datos deben ser registrados en unidades del SI.

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Figura 1: Representación de los experimentos a realizar, parte I (izquierda) y parte II (derecha).

1. DESARROLLO DEL ENTREGABLE FINAL

El entregable final de esta actividad es un informe. Tanto el formato como la rúbrica de evaluación se encuentran disponibles en la carpeta Documentos para informes de la sección Laboratorio de aula. La entrega final además de incluir lo presentado en el “Manual de Confección de Informes” (en este documento encontrarán la extensión máxima de cada sección) debe incluir lo siguiente:

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