Evidencia diseño de experimentos

1. Busca información en fuentes confiables, como la Biblioteca Digital, sobre las etapas de diseño experimental.
2. Con base en la información recabada y la presentada en el módulo, realiza una descripción detallada de cada una de las etapas.

Etapa 1. Reconocer y establecer el problema

El prime paso que debe dar el experimentador es identificar una serie de problemas a resolver para logara los objetivos propuestos. De entre ellos hay que elegir aquel problema que mas impacte en el mantenimiento o la mejora del proceso.

Etapa 2. Selección de factores, niveles y rangos

En este punto se determinan los factores a estudiarse de acuerdo a la supuesta influencia que tienen sobre la respuesta. También se eligen las variables de respuesta que serán medidas en cada punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable. La elección de estas variables es el objetivo del experimento, por lo que se deben seleccionar las que mejor reflejen el problema.

Etapa 3. Selección de la variable de respuesta

La variable que proporciona la información que se está estudiando. Para evitar confusión entre la variable dependiente y otras variables, se ha de definir los factores de ruido y las variables de bloqueo puesto que pueden afectar de forma indirecta a la variable dependiente, por lo que se han de tomar medias para contra restar sus efectos.

Etapa 4. Selección del diseño experimental

Seleccionar el diseño experimental adecuado a los factores que se tienen y al objetivo del experimento. Es en este momento donde conviene establecer el número de muestras que han de tomarse y la forma en como han de hacerse las corridas del experimento. Cabe mencionar, que entre mayor sea la cantidad de datos recolectados y las repeticiones del experimento, se tendrá un mejor punto de comparación, para establecer la relación entre las variables.

Etapa 5. Realizar el experimento

Planear y organizar el trabajo experimental con base en el diseño seleccionado. Se recomienda seguir un diagrama de flujo en donde se tomen en cuenta cada punto del diseño del experimento.

Etapa 6. Análisis estadístico de los datos

Se debe determinar el modelo de análisis de varianza o la técnica estadística que mejor describa el comportamiento de los datos, lo cual no sólo permite al investigador tener un adecuado manejo de los datos, sino que al mismo tiempo pude servir para realizar estimaciones del comportamiento futuro del fenómeno. Los métodos estadísticos sólo proporcionan directrices para la veracidad y validez de los resultados. Las técnicas estadísticas, aunadas a un buen conocimiento técnico o del proceso y al sentido común suelen llevar a conclusiones razonables.

Etapa 7. Conclusiones y recomendaciones

Una vez que se han analizado e interpretado los datos, se debe extraer conclusiones prácticas de los resultados. También, deben realizarse corridas de seguimiento y pruebas de confirmación para validar las conclusiones del experimento, y con base en los resultados, formular nuevas hipótesis.

1. Realiza los siguientes ejercicios. Toma en cuenta las muestras x1 y x2, registradas en la siguiente tabla:

[pic 2]

1. Prueba la hipótesis de que H0: µ = 100 y H1: µ ≠ 100, con = 0.05 si tomamos una muestra de x1, de tamaño n = 8 respecto a una población de varianza conocida, σ = 2.5 con = 0.05.

N=8

a= 0.05                        

µ=100

x=100.75

Z0 .025 = 0.51                        Z0 = 100.75 – 100 / (2.5 / √8) = 0.8485

.8485 > .51

Se rechaza la H0 y se acepta la H1 con los datos obtenidos.

1. Prueba la hipótesis de que H0: µ1 = µ2 y H1: µ1 > µ2 si tomamos dos muestras: una de x1 de tamaño n1 = 10 y otra de x2 de tamaño n2 = 12, respecto a dos poblaciones de varianzas conocidas σ12 = 3.5 y σ22 = 4.2 con = 0.05.

N1 = 10

N2 = 12                          

σ1 = 3.5

σ2 = 4.2

a = 0.05                    

Zprueba = (100.5 – 100.75) / √ ((3.5 / 10) + (4.2 / 12)) = - 0.3571

                                  -0.3571< 0.5199

Se acepta la H0 y se rechaza la H1    

1. Prueba la hipótesis de que H0: µ = 100 y H1: µ < 100, con  = 0.05 si tomamos una muestra de x1, de tamaño n = 8 respecto a una población de varianza desconocida, con  = 0.05.

n = 8

a = 0.05

X = 100.75

S = 2.81

T = -1.8946    

T0 =  (100.75 – 100) / (2.81 / √ 8 ) = 0.7549

0.7549 > -1.8946

Se acepta la H1.

1. Prueba la hipótesis de que H0: μ1 = μ2 y H1: μ1 ≠ µ2 si tomamos dos muestras: una de x1 de tamaño n1 = 15 y otra de x2 de tamaño n2 = 10, respecto a dos poblaciones de varianzas desconocidas con = 0.05.

N1 = 15

N2 = 10

a = 0.05 = 2.7969

S = 2.7945                            

T0 = X1 –X2 / S √ ((1/n1)+1/n2))

T0 = (100.666 – 100.5) / S √ ((1/15)+1/10))                      

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