Examen Matematicas 3° Grado

MATEMATICAS TERCER GRADO

Alumno(a):

INSTRUCCIONES: RESUELVE CUIDADOSAMENTE CADA PROBLEMA QUE SE TE PLANTEA.

1.- Elige la opción que relaciona correctamente cada uno de los polinomios de segundo grado con el tipo de factorización que le corresponde, a y b representan números positivos.

a) x² -10x +25 I) Binomio al cuadrado de la forma (x-a)²

b) x² +15x -100 II) Binomio conjugado de la forma (x-a) (x+a)

c) x ² -100 III) Binomio con término común de la forma ((x-a) (x+b) IV) Binomio con término común de la forma(x-a)(x-b)

a) a- I, b-III, c)-II b) a-IV, b-II, c)-I c) a-I, b-IV, c)-II d) a-IV, b-III, c)-I

2.-Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados.

¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?

a) x ² + 5x + 2 5 b) (x + 5)² c) (x +5) (x – 5) d) x ² + 5²

3.- Observa el siguiente polinomio: (-3x²+4x² +2x²) 3x + x (20x² -(14x) 2x +6x)

¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x = -1?

a) -7 b) -5 c) 5 d) 7

4.- ¿Cómo se lee la expresión algebraica (a + b)² -4, en lenguaje común?

a) El cuadrado de la suma de dos números disminuidos en cuatro unidades.

c) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades.

b) La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades.

d) La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades.

5-Observa la siguiente figura:

De acuerdo con sus datos,

¿Cuánto debe medir la superficie del área sombreada

?

a) x² /2x b) 2X/2 c) X² /2 d) X² /4

6.- El área del siguiente paralelogramo es de 63u².Señala la opción que representa una factorización correcta de la ecuación cuadrática que permite encontrar el valor de la altura.

a) (x + 21) ( x -3) = 0 b) (x + 21) ( x+3) c) (x)( x +18) =0 d) (x -21) (x + 3) = 0

7-En la ecuación x² - 13x + 30 = 0, ¿Cuáles son los valores de x?

a) Xı = -10

X2 = -3

b) Xı = 10

X2 = 3

c) Xı = -15

X2 = 2

d) Xı = 15

X2 = 3

8.-Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x² + 9x -12 = 0 a) Una solución b) Dos soluciones c) Tres soluciones d) No tiene solución

9.-En el siguiente procedimiento se ha resuelto de manera incorrecta la ecuación cuadrática 19x² - 18x -18= 10x² - 9. Indica en qué opción se señalan los pasos en los que se cometieron errores.

I.- 19x² - 10x² -18x – 18 = -9

II.- 19x² - 10x² -18x – 18 -9 = 0

III.- 9x² - 18x - 27 = 0

IV.- x ² - 2x – 3 = 0

V.- (x + 3) (x -1) = 0

VI.- x ı = -3

X2 = 1

a) II, V b) II, IV c) V, VI d) I, IV

10.- Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio.

Si su escala es de 1: 500 entonces,

¿Cuál es la altura real del edificio?

a) 20m b) 200m c) 20cm d) 200cm

11.- En un triángulo ABC, el ángulo A mide 60º y la medida del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C. ¿Cuánto miden los ángulos B y C respectivamente?

a) 120º y 60º b) 100º y 50º c) 80º y 40º d) 60º y 30º

12.-En la siguiente figura es la bisectriz del <BAD y del <BCD

Con los datos proporcionados es posible afirmar que los triángulos ABC y ACD son congruentes. ¿Qué criterio de congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación?

a) Criterio LLL(lado, lado, lado) b) Criterio LAL (lado, ángulo, lado)

c) Criterio ALA (ángulo, lado, ángulo) d) Criterio AAA( ángulo, ángulo, ángulo)

13.-Considera la siguiente figura, donde O es el centro del círculo, AO y CO son radios del círculo.

¿Cuál es la medida del ángulo B?

a) 160º b) 80º c) 50º d) 40º

14.-Observa cuidadosamente los dos triángulos AOB y DOC

¿Con cuál de las siguientes condiciones se asegura que los dos triángulos son semejantes?

a) Si el segmento CD mide

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