Express experimentalmente el valor de la aceleración gravitacional "g"

Índice

Introducción 3

Objetivos 4

Objetivo General 4

Objetivo Específico 4

Hipótesis 4

Marco Teórico 5

Péndulo Simple 5

Diseño Experimental 7

Materiales 7

Procedimiento 7

Diagrama del diseño experimental 9

Resultados 9

Discusión de Resultados 12

Conclusiones 13

Recomendaciones 13

Fuentes de Consulta 13

Anexos 14

Introducción

El péndulo simple es un sistema “ideal”, formado por una masa “puntual”, que cuelga de un hilo de masa despreciable, sujeto a un soporte sin rozamiento. Si separamos el péndulo ligeramente de su posición de equilibrio, éste comienza a oscilar con movimiento armónico simple (MAS).

El movimiento armónico simple es periódico, es decir, el péndulo ocupa posiciones idénticas a intervalos de tiempo iguales. Cuando el péndulo vuelve a ocupar la misma posición se dice que ha realizado una oscilación completa, y se llama período T al intervalo de tiempo que emplea en realizar cada oscilación. El período T del péndulo no depende de la masa que cuelga ni de la amplitud de la oscilación. Únicamente depende de la longitud del hilo l y del valor de la aceleración de la gravedad g, según la expresión:

Por tanto, a través de la medida del período de oscilación del péndulo simple es posible comprobar la aceleración de la gravedad en el lugar en que se encuentra situado.

El péndulo simple se puede usar como cronómetro porque su periodo sólo depende de su longitud y del valor local de g. También es un dispositivo conveniente para hacer mediciones precisas de la aceleración en caída libre. Tales mediciones son importantes porque las variaciones en los valores locales le pueden proporcionar información acerca de la ubicación de petróleo y otros recursos subterráneos valiosos. Es por tal motivo la importancia de este laboratorio que analizaremos a continuación calculando la gravedad de nuestra localidad (EFPEM).

Objetivos

Objetivo General

I. Expresar experimentalmente el valor de la aceleración gravitacional “g”.

Objetivo Específico

1. Evaluar el periodo para diferentes valores de longitudes de cuerdas.

2. Evaluar el valor del periodo al cuadrado

3. Representar en forma gráfica el comportamiento de la longitud-periodo, y la gráfica longitud-periodo al cuadrado.

Hipótesis

1. Cuanto mayor sea la amplitud del péndulo simple, φ, (manteniendo constantes la masa y la longitud) prácticamente todos los compañeros de clase creen que el periodo será mayor, debido a que la longitud recorrida por la bolita en cada oscilación es mayor.

2. Cuanto mayor sea la masa del péndulo simple, m, (manteniendo constantes la longitud y la amplitud) la mayoría piensa que el periodo será menor (suponen que una bolita de mayor masa es más atraída y por tanto, debe alcanzar mayor velocidad). Esta hipótesis no es compartida por todos, sino que algunos plantean que un péndulo de mayor masa se mueve "más rápido cuando baja, pero más lento cuando sube".

3. Respecto a la longitud del péndulo simple, l, prácticamente todos los compañeros de clase creen que el periodo también será mayor cuanto mayor sea ésta, debido a que una mayor longitud del péndulo, también implica un recorrido mayor de la bolita en cada oscilación.

Marco Teórico

Péndulo Simple

El péndulo simple es otro sistema mecánico que muestra movimiento periódico, consiste en una plomada parecida a una partícula de masa m suspendida de una cuerda ligera de longitud L que está fija en el extremo superior, como se muestra en la figura 1 (Anexos). El movimiento se presenta en el plano vertical y es impulsado por la fuerza gravitacional. Se demostrará que, siempre que el ángulo e sea pequeño (menor que aproximadamente 10°), el movimiento es muy cercano al de un oscilador armónico simple. Ver tabla 1 (Anexos).

(Para valores pequeños de )

El periodo del movimiento es:

También cabe mencionar que Las leyes del péndulo son cuatro:

1. El péndulo de oscilación de un péndulo es independiente de la naturaleza de la masa pendular.

2. El periodo de oscilación de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud.

3. El periodo de oscilación es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad.

4. Las pequeñas oscilaciones son isócronas.

Algunas aplicaciones del movimiento pendular, pueden ser las siguientes:

1. Para medir el tiempo en relojes de péndulo.

2. Para medir la aceleración de la gravedad en cualquier parte.

3. Para comprobar la rotación de la tierra (esto con el péndulo de Foucault).

4. Para dibujar figuras como las de lisajaus.

Otro termino importante en este tema, es el de un Péndulo compensado, este péndulo sirve es para compensar en péndulos la variación del periodo, cuando hay cambios de temperatura, ya que a veces con la temperatura, aumenta la longitud y por consiguiente el periodo. Este consiste de varias varillas las cuales son algunas de distinto material.

El péndulo de Foucault, con este se puede observar que cuando se hace oscilar, él va corriendo un poco en cada oscilación, con él se comprueba la rotación de la tierra

Diseño Experimental

Materiales

­ 1 cuerda de 1m de largo

­ 1 soporte universal con su base

­ 1 regla de metro graduada

­ 1 masa de 500 gramos

­ 1 prensa de mariposa

­ 1 cronómetro

­ 1 barra para prensa de mariposa

Procedimiento

1. Arme el equipo tal como aparece en la figura.

2. El

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