Ffunciones son continuas

Establece si las siguientes funciones son continuas y menciona qué condición no satisfacen al se discontinuas.

• sen x Continuidad: Continua en

• cos x Continuidad: Continua en

• tan x Continuidad: Continua en

• f(x) = x² -4 si x ǂ 2

x – 2 si x = 2

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La función f (x) presenta una discontinuidad evitable en el punto x = 2. F(x) sería continua en R.

Una fábrica es capaz de producir 1500 unidades en cada turno de ocho horas. Por cada turno trabajado, hay un costo fijo de $ 2000 (luz, calefacción, impuestos, etc.). El costo variable por unidad es de $ 2.

a) Escriba la ley que determina el costo de fabricar x unidades en cada turno.

b) Analice su continuidad.

a) C: [0, 4500] ® R / x ®

b) Continua en [0, 4500] excepto en x = 1500 y en x = 3000 donde presenta discontinuidades de salto.

Para que una función sea continua en x0, se tienen que cumplir tres condiciones:

1. Existir el límite de la función cuando x ® x0.

2. Estar definida la función en x0, es decir, existir f(x0).

3. Los dos valores anteriores han de coincidir: f(x) = f(x0)

• Calculo Diferencial para Ingenierias. Pag:182. Editorial

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