Fisica Nivel Bachillerato

Ley de Ampere.

Consideremos una corriente I que fluye por un alambre recto AC y calculamos la densidad de flujo magnético en un punto cualquiera P a una distancia R1 del alambre.

Suponemos que el resto del que forma parte del alambre está muy alejado del punto P y por consiguiente su efecto magnético no es de tomarse en cuenta.

Representamos por dl un elemento infinitesimal del alambre situado a una distancia R del punto P, el ángulo  es el ángulo formado entre el elemento del segmento dl y la recta R.

La densidad de flujo magnético B en un punto cualquiera P del segmento de longitud dl, considerando cada segmento para que al sumar todos esos valores se obtenga la b en el punto P necesitamos una fórmula diferencial que nos de la magnitud, dirección y sentido de dB.

Por consiguiente la suma vectorial de todas la dB es simplemente la suma escalar de las diferenciales respectivas.

Para efectuar la integración es preferible usar como variable no el ángulo  sino el ángulo  = (90-). Por consiguiente, en vez de sen  pondremos el coseno de su complemento cos 

Y para expresar dl y R en función de  aplicamos la relación L = R1 tan 

Donde diferenciando.

Y como;

Sustituyendo

Ley de Ampere

Si consideramos que el alambre tenga una longitud infinita y que el resto del circuito esté muy alejado, el valor total de la densidad en el punto “P”

Ley de Biot - Savart

Fuerza sobre un conductor recto que transporta corriente dentro de un campo magnético.

Si un conductor rectilíneo, de longitud L y recorrido por una corriente i, se coloca dentro de un campo magnético uniforme B sobre tal cuerpo actuará una fuerza magnético F.

Si una carga dentro de un campo magnético tiene una fuerza dada por

F = q v B sen  y recordando que:

sustituyendo

Como los tiempos son iguales porque es el mismo movimiento

F = fuerza sobre el conductor en Newton. B = Inducción Magnética en Teslas, i = intensidad de la corriente en Ampere, l = longitud del conductor en metros,  = el ángulo formado por el conductor y el vector B donde esta fuerza es perpendicular al conductor y produce sobre él, un movimiento llamado efecto motor.

Como podemos observar la simple ecuación no nos indica que se trata de una fuerza de atracción o de repulsión, tenemos que aplicar forzosamente la regla de la mano derecha para saber que tipo se aplica.

Regla de la mano izquierda para un conductor que transporta corriente dentro de un campo magnético.

La regla de la mano izquierda para un conductor que transporta corriente dentro de un campo magnético, nos sirve para determinar la fuerza que aparece sobre el conductor y le da un movimiento llamado efecto motor.

El dedo índice nos indica la dirección del campo magnético.

El dedo cordial o medio nos indica la dirección de la corriente eléctrica.

El dedo pulgar nos indicara el sentido de la fuerza que aparece sobre el conductor.

Fuerza entre dos conductores rectos y paralelos que transportan corriente eléctrica.

Dos conductores que transportan corriente producirán campos magnéticos que se aplicaran fuerzas de atracción o repulsión según el caso.

Aplicando la regla de la mano derecha observamos que cuando los conductores transportan corrientes en el mismo sentido, la fuerza que se aplican es de atracción. En la figura se observa que el campo magnético producido por el primer conductor tiene el mismo sentido que el campo magnético que produce el segundo conductor, de tal manera que siempre quedaran de frente los polos opuestos de cada campo, por lo que la fuerza es de atracción.

Para los conductores que transportan corriente en sentidos opuestos el campo magnético producido por el primer conductor es de sentido contrario al que produce el segundo, de tal manera que siempre quedarán de frente polos iguales, por lo tanto las fuerzas de repulsión como lo vemos en la figura.

Sabemos que la fuerza de un campo magnético sobre un conductor recto que transporta corriente eléctrica es:

Si consideramos que el campo es producido por otro conductor recto tenemos:

Sustituyendo Entonces la fuerza sobre el primer conductor será:

Si consideramos que el campo y la longitud del conductor forman 90° entonces seno  = 1 por lo que la fuerza es:

Siendo r la distancias de separación de los conductores y L la longitud de los mismos.

12.- Un alambre conduce una corriente eléctrica de 30 A. y su dirección es a plomo hacia abajo. Si junto al alambre se coloca un imán de herradura que produce un campo magnético B de 0.40T en su espacio de aire, de manera que el alambre quede entre sus polos “N” y “S” estando el polo norte al este del alambre. ¿Cuál será entonces la magnitud y dirección de la fuerza por unidad de longitud sobre el alambre en esa región del campo?

13.- Un alambre largo tiene una corriente eléctrica de 20 A. ¿Que distancia del alambre el campo magnético debido a esa corriente eléctrica iguala al campo magnético terrestre, que tiene un valor 6x10-5 T.

14.- Una línea de transmisión con dirección este – oeste, lleva una corriente de 250 A. los cables están separados 1.2 m y el cable norte lleva una corriente hacia el este. ¿Cuál es el campo magnético en el punto a la mitad de la distancia entre los cables, y también en un punto a 2 m abajo del punto anterior?

15.-

En la figura se tienen tres conductores que conducen corrientes iguales de 25 A.

a) Calcule el campo magnético en el punto “P” en medio de la distancia AC

b) Calcule la fuerza sobre una carga negativa que está en el punto “P” y se mueve con una velocidad de 1.5 x106 m/s dirigiéndose hacia fuera de la página.

c) Calcule la fuerza por unidad de longitud en el alambre G

16.- Dos conductores A y B rectilíneos y paralelos, de gran longitud, se encuentran en el aire separados 50 cm,

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