Formato: Ecuaciones de orden superior
Enviado por sofihermosa2016 • 18 de Enero de 2019 • Tarea • 1.906 Palabras (8 Páginas) • 2.589 Visitas
Formato: Ecuaciones de orden superior
Datos del estudiante
Nombre: | Alejandro Alfonso Reyna Anguiano |
Matrícula: | 18002170 |
Fecha de elaboración: | 12/08/18 |
Nombre del módulo: | Matemáticas para Ingenieros |
Nombre de la evidencia de aprendizaje: | Ecuaciones de orden superior |
Nombre del asesor: | Joel Quintanilla Domínguez |
Instrucciones
- Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior.
x3 + 4x2 + x -6 = 0 Solución: De acuerdo con el teorema de las ᶯ raíces debido a que el grado del polinomio es n = 3, el número de factores lineales que forman la ecuación es 3. Sacando como factor común la x - 1, y factorizando la cuadrática resultante, tienes: x3 + 4x2 + x -6 = 0 ( x- 1 ) ( x2 + x – 6 ) = 0 ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0 Este es el resultado esperado, es decir, el polinomio inicial se expresó como el producto de tres factores lineales. x3 + 4x2 + x -6 = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
Las raíces del polinomio son: x = 1, x = -2, x = -3.
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[pic 2] Método de la bisección: f(x)=[pic 3]
f(x)=1.3026358 Le agrego un formato Excel donde realice las fórmulas para obtener el resultado, de igual manera quedo al pendiente para cualquier retroalimentación. | |||||||||||||
x3 - 3x2 - 4x +12 = 0 División sintética Solución: x3 - 3x2 - 4x +12 = 0 1 - 3 - 5 12 [pic 4] 2 - 2 -12[pic 5] [pic 6] 1 -1 -6 0 Se obtiene como primera raíz de x = 2, y el resultado encontrado son los coeficientes del polinomio cuadrático. x2 - x - 6 = 0 Factorizando esta ecuación se obtiene:
x2 - x - 6 = ( x – 3 ) ( x + 2 ) Igualando a cero se obtiene: x – 3 = 0 x = 3 x + 2 = 0 x = - 2 Por lo tanto las raíces de esta ecuación son: x = 2, x = - 2, x = 3 | |||||||||||||
[pic 7] Solución: De acuerdo con el teorema de las ᶯ raíces debido a que el grado del polinomio es n = 3, el número de factores lineales que forman la ecuación es 3. Sacando como factor común la x , y factorizando la cuadrática resultante, tienes: [pic 8] ( x ) ( x2 +13 x + 30 ) = 0 ( x ) ( x + 3 ) ( x + 10 ) = 0 Este es el resultado esperado, es decir, el polinomio inicial se expresó como el producto de tres factores lineales. = ( x ) ( x + 3 ) ( x + 10 )[pic 9]
Las raíces del polinomio son: x = 0, x = -3, x = -10.
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[pic 10] Solución: De acuerdo con el teorema de las ᶯ raíces debido a que el grado del polinomio es n = 3, el número de factores lineales que forman la ecuación es 3. Sacando como factor común la – 2x y se iguala a cero para obtener la primera raíz: Se resuelve la cuadrática con la fórmula:
[pic 11]
- 2x ( 2 x2 – 3x ) = 0 -2x = 0 x = 2 Se resuelve la cuadrática con la fórmula: [pic 12] [pic 13] [pic 14]
Las raíces de esta ecuación son: x = 2, [pic 15][pic 16] |
[pic 17]
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