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Formato: Ecuaciones de orden superior


Enviado por   •  18 de Enero de 2019  •  Tarea  •  1.906 Palabras (8 Páginas)  •  2.580 Visitas

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Formato: Ecuaciones de orden superior

Datos del estudiante

Nombre:

Alejandro Alfonso Reyna Anguiano

Matrícula:

18002170

Fecha de elaboración:

12/08/18

Nombre del módulo:

Matemáticas para Ingenieros

Nombre de la evidencia de aprendizaje:

Ecuaciones de orden superior

Nombre del asesor:

Joel Quintanilla Domínguez  

Instrucciones

  1. Resuelve las siguientes ecuaciones de orden superior.

x3 + 4x2 + x -6 = 0

Solución:

De acuerdo con el teorema de las ᶯ raíces debido a que el grado del polinomio es n = 3, el número de factores lineales que forman la ecuación es 3.

Sacando como factor común la x - 1, y factorizando la cuadrática resultante, tienes:

x3 + 4x2 + x -6 = 0

                                             ( x- 1 ) ( x2 + x – 6 ) = 0

                                     ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) = 0

Este es el resultado esperado, es decir, el polinomio inicial se expresó como el producto de tres factores lineales.  

                                   x3 + 4x2 + x -6 = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )

Factor

Igualado a cero y despejado

Raíz

( x – 1 )

         -1 = x

x = 1

( x + 2 )

2 = x

x = - 2

( x + 3 )

                        3 = x

x = - 3

Las raíces del polinomio son: x = 1,    x = -2,    x = -3.   

 

 

[pic 2]

      Método de la bisección: f(x)=[pic 3]

                             

                                              f(x)=1.3026358

Le agrego un formato Excel donde realice las fórmulas para obtener el resultado, de igual manera quedo al pendiente para cualquier retroalimentación.

x3 - 3x2 - 4x +12 = 0

División sintética

Solución:                                     x3 - 3x2 - 4x +12 = 0

                                                    1    - 3     - 5     12 [pic 4]

                                                            2     - 2    -12[pic 5]

[pic 6]

                                                    1     -1      -6      0  

Se obtiene como primera raíz de x = 2, y el resultado encontrado son los coeficientes del polinomio cuadrático.

                                                          x2   - x  - 6 = 0

Factorizando esta ecuación se obtiene:

                                                                     

                                              x2   - x  - 6 = ( x – 3 ) ( x + 2 )

Igualando a cero se obtiene:

                                                           x – 3 = 0         x = 3          

                                                           x + 2 = 0        x = - 2

Por lo tanto las raíces de esta ecuación son:  x = 2,     x = - 2,    x = 3

[pic 7]

Solución:

De acuerdo con el teorema de las ᶯ raíces debido a que el grado del polinomio es n = 3, el número de factores lineales que forman la ecuación es 3.

Sacando como factor común la x , y factorizando la cuadrática resultante, tienes:

[pic 8]

                                             ( x ) ( x2 +13 x + 30 ) = 0

                                     ( x  ) ( x + 3 ) ( x + 10 ) = 0

Este es el resultado esperado, es decir, el polinomio inicial se expresó como el producto de tres factores lineales.  

                                    = ( x ) ( x + 3 ) ( x + 10 )[pic 9]

Factor

Igualado a cero y despejado

Raíz

( x )

         0 = x

x = 0

( x + 3 )

3 = x

x = - 3

( x + 10 )

                        10 = x

x = - 10

Las raíces del polinomio son: x = 0,    x = -3,    x = -10.  

 

   

[pic 10]

Solución:

De acuerdo con el teorema de las ᶯ raíces debido a que el grado del polinomio es n = 3, el número de factores lineales que forman la ecuación es 3.

Sacando como factor común la – 2x y se iguala a cero para obtener la primera raíz: Se resuelve la cuadrática con la fórmula:

                                                             

[pic 11]

                 

                                                                     - 2x ( 2 x2 – 3x ) = 0

                                             -2x = 0                           x = 2

Se resuelve la cuadrática con la fórmula:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

 

Las raíces de esta ecuación son:  x = 2,                [pic 15][pic 16]

[pic 17]

...

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