Formato ecuaciones cuadraticas

Formato: Ecuaciones cuadráticas

Instrucciones

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas.

-x^(2 )–x+6=0

Multiplica la ecuacion por -1

(-1)-x^(2 ) (-1)-x(-1)+6

x^(2 )+x-6=0

Factorizando:

x^(2 )+x-6=0

(x-2)(x+3)=0

Iguala cada factor para obtener las raíces

x-2=0 x+3=0

Despejar x de la ecuacion x=0+2 x=0-3

x=2 x=-3

1/(x+1)-1/(x-1)=1

Para escribir 1/(x+1) como una fracción con un denominador común multiplica por (x-1)/(x-1)

1/(x+1) • (x-1)/(x-1)-1/(x-1)=1

Igual para -1/(x+1) multiplica (x+1)/(x+1)

1/(x+1) • (x-1)/(x-1)-1/(x-1)• (x+1)/(x+1)=1

Se escribe cada expresión con un común denominador de (x+1) (x-1) al multiplicar cada uno por un factor apropiado de 1

(1(x-1))/((x+1) (x-1))-1(x+1)/((x+1) (x-1))=1

combina los numeradores sobre el denominador común

(1(x-1)-(1(x+1)))/((x+1) (x-1))=1

Simplifica el numerador

(x-1-(x+1))/((x+1) (x-1))=1

Multiplica -1 por 1

(x-1-x-1)/((x+1) (x-1))=1

Resta X de –X

(0-1-1)/((x+1) (x-1))=1

Suma -1 y -1

(-2)/((x+1) (x-1))=1

Multiplica cada termino por (x+1) (x-1) y simplifica.

(-2)/((x+1) (x-1))•((x+1) (x-1))=1•((x+1) (x-1))

Simplificando el lado izquierdo y derecho de la ecuacion queda

-2=x^(2 )-1

Mover X ala izquierda

x^(2 )-1=-2

Despeja X de la ecuacion

x^(2 )=1-2

Restar y simplificar

x^(2 )=-1

Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente de X

x^ =±√(-1)

Toma a √(-1)=i

x^ =± i

x=i x=-i

a-1=√(7-a)

Cambiar el radical a la izquierda

√(7-a)=a-1

Eleva ambos lados de la ecuacion al cuadrado

├ (√(7-a))^2=├ (a-1)^2

Simplifica el lado izquierdo y derecho de la ecuacion

7-a=├ (a-1)^2

7-a=(a-1)(a-1)

Expande (a-1)(a-1) usando el método FOIL utiliza la propiedad distributiva

7-a=a (a-1)-1 (a-1)

7-a=a a+a •-1-1a-1•-1

7-a=a^(2 )+a •-1-1a-1•-1

Mueve a la izquierda -1 de la expresión a •-1

7-a=a^(2 )-1 •a-1a-1•-1

Multiplica -1 por a

7-a=a^(2 )-1a-1a-1•-1

Escribe -1a como -a

7-a=a^(2 )-a-a-1•-1

Multiplica -1 por -1

7-a=a^(2 )-a-a+1

Suma -a y –a

7-a=a^(2 )-2a+1

Mueve a la izquierda el termino cuadrático

a^(2 )-2a+1=7-a

Mueve al lado izquierdo –a

a^(2 )-2a+1+a=7

Suma -2a + a

a^(2 )-a+1=7

Mueve el 7 a la izquierda

a^(2 )-a+1-7=0

Resta 1 a -7

a^(2 )-a-6=0

Factoriza la ecuacion a^(2 )-a-6

a^(2 )-a-6=0

(a-3)(a+2)=0

Iguala cada uno de los factores a 0

a-3=0 a+2=0

Despeja a de cada factor

a=3 a=-2

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