Fotmulario Trigonometria

FORMULARIO

seno = cateto opuesto / hipotenusa

cosec = hipotenusa / cateto opuesto

coseno = cateto contiguo / hipotenusa

sec = hipotenusa / cateto contiguo

tangente = c. opuesto / c. adyacente

cotg = cateto contiguo / cateto opuesto

cosec  = 1 / sen 

sec  = 1 / cos

cotg  = 1 / tg

tg  = sen  / cos

cotg  = cos  / sen

sin(-x) = -sin(x)

csc(-x) = -csc(x)

cos(-x) = cos(x)

sec(-x) = sec(x)

tan(-x) = -tan(x)

cot(-x) = -cot(x)

tan(x+- y) = (tan x+- tan y) / (1-+ tan x tan y)

sin(2x) = 2 sin x cos x

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sin^2(x)

tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))

sin^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)

cos^2(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)

sin x - sin y = 2 sin( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )

cos x - cos y = -2 sin( (x-y)/2 ) sin( (x + y)/2 )

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)

0º

30º

45º

60º

90º

sen

0

1 / 2

2 / 2

3 / 2

1

cos

1

3 / 2

2 / 2

1 / 2

0

tg

0

3 / 3

1

3

---

cosec

---

2 / 1

2 / 2

2 / 3

1

sec

1

2 / 3

2 / 2

2

---

cotg

---

3 / 3

1

1 / 3

0

sen 2 + cos 2  = 1

tg 2  + 1 = sec 2 

1 + cotg 2  = cosec 2 

SUMA Y DIFERENCIA

sen (a + b) = sen a · cos b + cos a · sen b

sen (a - b) = sen a · cos b - cos a · sen b

cos (a + b) = cos a · cos b - sen a · sen b

cos (a - b) = cos a · cos b + sen a · sen b

ANGULOS DOBLE Y MITAD

sen 2a = 2 sen a · cos a

cos 2a = cos2 a - sen2 a

tg 2a =

PRODUCTOS Y SUMAS

sen a · cos b = {sen (a + b) + sen (a - b)}

cos a · sen b = {sen (a + b) - sen (a - b)}

cos a · cos b = {cos (a + b) + cos (a - b)}

sen a · sen b = {cos (a + b) - cos (a - b)}

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