Trigonometria

Actividad I.1 conceptos elementales.

1.-

a) ¿Que es la trigonometría y para qué sirve?

Es el estudio de las razones trigonométricas y nos sirve para calcular distancias sin la necesidad de recorrer la superficie que deseamos medir y se establecen por medio de triángulos.

b) Si con la geometría se pueden determinar elementos desconocidos de una figura y con la trigonometría también, ¿Cuál es la diferencia entre una y otra? La geometría estudia la medida de cualquier polígono en cambio la trigonometría se enfoca solamente a los triángulos.

c) ¿Qué nombres reciben los lados de un triangulo rectángulo?

Hipotenusa, Cateto opuesto y cateto adyacente.

d) ¿Cómo son los ángulos de un triangulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y dos agudos.

e) En el siguiente triangulo ABC identifica los catetos adyacente y opuesto al ángulo A y al ángulo B.

f) Los ángulos de dos triángulos semejantes son respectivamente iguales. ¿Cómo son sus lados, iguales o proporcionales?

2.- Ideas principales.

• La trigonometría (de trigón = triángulo) en un principio fue el arte de calcular la información perdida mediante simple cálculo. Dada la suficiente información para definir un triángulo, la trigonometría le permite calcular el resto de las dimensiones y de ángulos.

• ¿Por qué triángulos? Porque son los bloques básicos de construcción para cualquier figura rectilínea que se pueda construir. El cuadrado, el pentágono u otro polígono puede dividirse en triángulos por medio de líneas rectas radiando desde un ángulo hacia los otros.

• Para topografíar una tierra los topógrafos la dividen en triángulos y marcan cada ángulo con un "punto de referencia", que hoy en día es, a menudo, una placa de latón redonda fijada en el suelo con un agujero en el centro, sobre el que ponen sus varillas y teodolitos (George Washington hizo este trabajo cuando era un adolescente).

• Un gran proyecto de reconocimiento de los 1800s fue la "Gran Planimetría Trigonométrica" de la India británica. Se construyeron para el proyecto los mayores teodolitos, monstruos con escalas circulares de 36" de ancho, cuyas lecturas se hacían con extraordinaria precisión con 5 microscopios. Cada uno con su caja pesaba media tonelada y se necesitaban 12 hombres para trasladarlo.

• En 1843 Andrew Scott Waugh se encargó del proyecto como Inspector General y puso especial atención a las montañas del Himalaya del norte de la India. Debido a las nubes y a la niebla, esas montañas se ven raramente desde las tierras bajas, y hasta 1847 no se consiguieron varias mediciones.

• La historia dice que en 1852 el jefe de los "computadores" fue hacia el director y le dijo: "Señor,

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