Funciones

FUNCIÓN CONSTANTE:

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente.

Como se denota

El Dominio de la función constante va hacer igual siempre a "Todos los Reales"

Mientras que la imagen será el valor de c.

Grafica

Características de la función constante

La variable dependiente y toma siempre el mismo valor, sea cual sea el valor de la variable independiente x.

Su gráfica es una recta paralela al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas en el punto ( 0, k )

La pendiente m de este tipo de funciones es igual a cero ( por ser la diferencia entre las ordenadas, de dos puntos cualesquiera de la recta, cero)

FUNCIÓN LINEAL:

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.

Como se denota

Dominio: todos los números R.

Recorrido: todos los números R

FUNCIÓN IDENTIDAD:

Su función Básica es F(x)=X Su nombre proviene del hecho, que el valor del dominio (X),será el mismo o idéntico valor que el contra dominio (Y)con esta condición es una función única.

*Dominio del (-) infinito hasta mas infinito.

Grafica

FUNCIÓN CUADRÁTICA:

En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida por:

con .1

El dominio de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x)."

D = (-∞,+∞) = R

La función cuadrática se caracteriza

Por tener un término cuadrático , es decir x², su gráfica es una parábola U o hacia abajo, dependiente del coeficiente que acompaña al término cuadrático, Ej_

f(x) = ax² +bx+c forma explícita de la fórmula completa

Ej.: F(x)= 3x²+2x-5 esta parábola abre hacia arriba U pues el 3 es positivo.

F(x)= -4x²+6 abre hacia abajo, el 4 es negativo.

La parábola de una función tiene un vértice.

Tiene un eje de simetría esa parábola, que es paralelo al eje Y o es el mismo eje Y

depende de donde se halle su vértice.

FUNCIÓN EXPONENCIAL:

Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.

El dominio de la función exponencial es R

Las características generales de las funciones exponenciales son:

1) El dominio de una función exponencial es R.

2) Su recorrido es (0, +∞) .

3) Son funciones continuas.

4) Como a0 = 1 , la función siempre pasa por el punto (0, 1).

La función corta el eje Y en el punto (0, 1) y no corta el eje X.

5) Como a1 = a , la función siempre pasa por el punto (1, a).

6) Si a > 1 la función es creciente.

Si 0 < a < 1 la función es decreciente.

7) Son siempre concavas.

8) El eje X es una asíntota horizontal.

FUNCIÓN LOGARITMO:

La regla de asociación de la

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