GEOMETRIA

Geometría

3. Personajes y su aportación

Pitágoras de Samos: Introdujo pesos y medidas.

Tales de Mileto: Su principal aporte fue el haber sostenido ya en su época lo que expresa un teorema que lleva su nombre, es decir, que un triángulo que tiene por lado el diámetro de la circunferencia que lo circunscribe es un triángulo rectángulo.

Euclides: Con su obra Los elementos, presenta de manera formal, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos, esferas, triángulos y conos, etc.

Arquímedes: Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (π).

10. Polígonos

Definición:

Figura plana de varios ángulos limitada por líneas rectas o curvas.

Clasificación:

Los polígonos se clasifican por el número de sus lados.

Nombre nº lados

triángulo

3

cuadrado 4

pentágono

5

hexágono

6

Elementos

Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.

Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.

Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.

Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.

Semi perímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro).

Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central.

Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado.

En un polígono regular podemos distinguir, además:

Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.

Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado.

Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina

Simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan.

Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.

Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º

Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º

Regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales, es el que es ala vez equilátero y equiángulo

Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;

Equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,

Equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.

Diagonales y Formula

La formula es:

, donde

...