GUIA DE EJERCICIOS NUMEROS RACIONALES LOS NUMEROS RACIONALES Q

GUIA DE EJERCICIOS NUMEROS RACIONALES

LOS NUMEROS RACIONALES  Q

Llamaremos número racional a cualquier número que puede expresarse como el cuociente entre dos números enteros, con el divisor distinto de 0. En otras palabras, son números racionales todos los números que pueden expresarse en la forma a / b, con a y b enteros y b distinto de 0.

Q = { a/b, a, b € Z, b ≠ 0}

En este conjunto entran, por supuesto, todas las fracciones, también entran algunos números decimales como 0,4 o 7,25, etc. ya que estos números se pueden expresar como una fracción, también pertenecen a este conjunto las fracciones en que el numerador o el denominador es un entero negativo y las fracciones en que tanto el numerador como el denominador son enteros negativos.

Todos los números enteros, positivos o negativos, son parte del conjunto de los racionales.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Los números naturales y los números enteros son números racionales como se observa en la figura.

Veamos ahora cómo representar en la recta numérica números racionales que no son enteros.

Ubicar en una recta numérica los siguientes números racionales.

2,5         -2,5        -3,5        4,6         -3,2         3,2         -3,6         5,8        -4,5        0,5        -0,5        1/2        -3/4        5/4        7/3

[pic 4]

ACTIVIDADES

Ubicar en la recta numérica los siguientes números racionales.

1,5         -1,5        -2,5        2,5         -3,5         3,5         -3,6         3,6        -4,5        4,5        -6,5        1/2        -3/4        7/2        -7/5

[pic 5]

AMPLIFICACION Y SIMPLIFICACION DE FRACCIONES

Una fracción se puede amplificar o simplificar sin que cambie su valor. Se dice entonces que estas fracciones son equivalentes.

AMPLIFICAR una fracción es multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número.

Ejemplo

[pic 6]         [pic 7]        [pic 8]        [pic 9]        [pic 10]                [pic 11]

Mediante amplificaciones sucesivas es posible obtener nuevas fracciones, todas las cuales representan el mismo valor, son formas distintas de escribir un mismo número racional, de hecho, para cada número racional existe una cantidad infinita de posibilidades de escribirlo.

ACTIVIDADES

Amplificar por 3,  4 y  5 las siguientes fracciones

a) [pic 12]                        b) [pic 13]                        c) [pic 14]                        d) [pic 15]                        e) [pic 16]

SIMPLIFICAR una fracción es dividir el numerador y el denominador por un mismo número.

Ejemplo

[pic 17]         [pic 18]        [pic 19]        [pic 20]        [pic 21]                [pic 22]

ACTIVIDADES

Simplificar las siguientes fracciones a la mínima expresión.

1. [pic 23]                b) [pic 24]                c) [pic 25]                d) [pic 26]                e) [pic 27]

 Estas propiedades de las fracciones es válida también para los números racionales.

COMPARAR Y ORDENAR FRACCIONES

Para comparar dos  fracciones se utiliza la amplificación o simplificación de manera que ambas queden con el mismo denominador y luego se comparan los numeradores resultante, la fracción cuyo numerador sea mayor es mayor.

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