EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES (Q)

[pic 1][pic 2]REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO

EXTENSION – NUEVA ESPARTA

EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES (Q)

PROF: JESÚS SALGADO

APRENDIZAJE MATEMATICO II

                                                                                       REALIZADO POR:    

                                            AURISCELIS MARCANO, C.I. N° 28043480

LA ASUNCION JUNIO 2020

INTRODUCCION.

En la presente investigación conoceremos y aprenderemos sobre la gran importancia que tienen los números racionales y sus distintas aplicaciones en el gran y maravilloso mundo de las matemáticas, como por ejemplo: en la adición, sustracción, multiplicación, división y sus respectivas propiedades. Para poder adentrarnos en el tema de los Números Racionales, es necesario, y quizás lo más fundamental, saber que significa Números racionales, El conjunto Q de los números racionales está formado por todos los números en los cuales el numerador a es un numero entero y el denominador b es un numero distinto de cero.

• El Conjunto de los Números Racionales (Q).

Son todos los números que se pueden representar como fracción; es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero

Conjunto de números racionales Son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que se podrían obtener.

• Operaciones del Conjunto Números Racionales (Q).

Las operaciones fundamentales en este conjunto son la suma y la multiplicación. La diferencia (o resta) y la división de fracciones son operaciones que dependen de las dos fundamentales.

Suma de fracciones

Cuando las fracciones a sumar se refieren a la misma partición, se sumarán conservando el mismo denominador y sumando los numeradores correspondientes.

a + c = a+c

b    b      b

2 + 9 = 2+9 = 11

5    5      5       5

Cuando las fracciones tienen distinto denominador, reducimos primero a común denominador, con la ayuda del mínimo común múltiplo de los denominadores, para así poder sumarlos como en el caso anterior:

Ejemplo: 7 + 4 = 21 + 20 = 21+20 = 41

               5    3    15    15       15       15

  Importante

Con la diferencia (o resta) de fracciones procedemos de la misma forma que lo hemos hecho con la suma:

4 – 5 = 8 – 15 = 8 - 15 = -7 = - 7

9    6   18   18      18       18     18

Para multiplicar dos fracciones, se multiplican entre si los numeradores y los denominadores:

a . c  = a . c

b   d     b . d

 Para la división de fracciones, basta con multiplicar la primera por la fracción inversa de la segunda:

[pic 3]

También puede decirse que para dividir fracciones basta con hacer los productos cruzados de sus numeradores y denominadores:

 [pic 4]

Finalmente debes saber que las potencias de fracciones se hacen igual que las de números enteros, utilizando las mismas propiedades que en éstos y que recordamos a continuación.

Propiedades de las potencias:

Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero. El término “racional” proviene de razón, como parte de un todo (por ejemplo: “Tocamos a razón de tres por persona”).

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