GUIA DE ESTUDIO DE LA MATERIA GEOMETRIA DESCRIPTIVA

GUIA DE ESTUDIO DE LA MATERIA GEOMETRIA DESCRIPTIVA 1 

UNIVERSIDAD CASA BLANCA

SEMESTRE: PRIMER SEMESTRE

Maestro: M.en Arq. Saulo Javier Valdés Jiménez

BIBLIOGRAFIA:

Geometría Descriptiva, De la Torre Carbo Miguel,U.N.A.M. Esc. Nal. De Arquitectura

INTRODUCCIÓN

La representación gráfica del espacio, es necesaria para la definición del diseño, esta representación posee un origen tan antiguo como diverso en su desarrollo y aplicación.

Si admitimos que el diseño gráfico tiene como principal campo de actividad el proyecto y la ejecución de realidades espaciales, tomando al medio gráfico como su cauce de comunicación, es fácil comprender la importancia de una sólida formación en la correcta expresión de los pensamientos abarcados dentro de la geometría.

Como parte integrante del área de conocimiento, se puede definir a la Geometría Descriptiva como a la disciplina que, mediante la expresión gráfica, es capaz de precisar una realidad espacial de manera exhaustiva, no ambigua y no contradictoria. Así entendida, la Geometría Descriptiva tiene como fin el aportar el rigor y la exactitud necesarios al dibujo para que este sea de aplicación en la ciencia y en la técnica. Por ello, es necesario alcanzar una capacidad de percepción racional del espacio, imprescindible para operar gráficamente con rigor. A esta circunstancia se la ha llamado tradicionalmente "ver el espacio", y constituye una cualidad del conocimiento humano que no se posee, generalmente, sin un aprendizaje previo. La Geometría Descriptiva no solo proporciona exactitud al lenguaje gráfico que transmite el pensamiento del

Diseñador, sino que aporta el rigor espacial a ese mismo pensamiento.

¿Por qué estudiar geometría? El alumno que empieza a estudiar geometría, puede preguntarse con toda razón: ¿Que es la geometría? ¿Que gano con estudiarla?

Uno de los beneficios de la geometría es:

- El estudiante adquiere criterios específicos al escuchar leer y pensar, deja de aceptar a ciegas proposiciones e ideas y se le enseña a pensar en forma clara y critica, antes de hacer conclusiones.

- Adiestramiento en el uso exacto del lenguaje gráfico y en la habilidad para analizar un problema nuevo, para diferenciar sus partes cruciales y aplicar la perseverancia, originalidad y razonamiento lógico para resolver el problema.

- Capacidad de pensar, de  percibir y racionalizar el espacio, con un modesto lápiz y una hoja de papel.

 OBJETIVO GENERAL

 El estudiante dibujará sobre papel el espacio tridimensional, resolverá en dos y

Tres expresividad por medio de proyecciones intencionadas o teorías adecuadas-dimensiones los problemas espaciales a través de la adecuada lectura, facilitando la expresividad por medio de proyecciones intencionadas o teorías adecuadas.

ANTECEDENTES HISTORICOS:

        Su uso en arquitectura es conocido desde muy remotas épocas, como el plano grabado en el tablero de la estatua sedente de Gudea, (2500 años a.C.). Pero es hacia fines del siglo XVI cuando encontramos un tratado concreto sobre los trazo de los elementos constructivos en la obra de Filiberto de I”Orme, posteriormente en la obra de Jousse titulada Secretos de la arquitectura, puesta a disposición de unos cuantos iniciados.

        En la Escuela Militar de Mezieres, a mediados del siglo XVIII, se inicia la enseñanza de las proyecciones aplicadas para la construcción de las fortificaciones, surgiendo de esta manera los elementos de una nueva ciencia la “Geometría Descriptiva “resultado de una serie de investigadores encabezados por Gaspard Monge, llevando con principios simples y generales, los diferentes procedimientos gráficos empleados hasta entonces complicados, en la construcción de las fortificaciones.

        Por primera vez  en 1795 se establece  en la Escuela Politécnica de Paris, en forma metódica y concreta, la enseñanza  de esta nueva ciencia, después de los ensayos y experiencias hechas en Mezieneres. Siendo Francia y su Escuela Politécnica en Paris la encargada de difundir en el mundo la Geometría moderna, esta nueva ciencia con utilidad indiscutible en todo género de actividades constructivas, de esta nace igualmente el dibujo constructivo elemental, necesario para la comunicación del Arquitecto y la construcción adecuada de la obra.

        De este modo en el mundo moderno, es importante reconocer  que con esta nueva rama que constituye la “Geometría Descriptiva” y sus marcadas fases de ciencia y de arte, se creó un nuevo modo de expresión imaginativa, universal, claro y preciso, que el lenguaje común hablado o escrito no tiene a su alcance , sea para describir un mecanismo, una maquina o un edificio.de esto , el dibujo constructivo adquiere autonomía y se convierte en un lenguaje original, insustituible y universal, que no reconoce fronteras ni requiere variantes de pueblo, ciudad o país. y es así como su enseñanza en las escuelas de arquitectura, ingenierías, etc.

En México , la “Geometría Descriptiva “se cultiva desde el siglo pasado como materia profesional en las escuelas de arquitectura e ingeniería, pero el dibujo constructivo en su aspecto elemental, aparece solo hasta 1910 gracias al maestro, arquitecto don Carlos M. Lazo. A la fecha un amplio número de personalidades ha encausado la enseñanza y publicado obras, estableciendo programas y sistemas pedagógicos, adecuados a la preparación de estudiantes y profesores, dentro de las necesidades de las diferentes ramas de la ingeniería, diseño y arquitectura. entre ellos el Arq. Miguel de la Torre Carbo.

 EL ESPACIO  GEOMÉTRICO EUCLIDIANO

:        Es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana

POSTULADOS DE EUCLIDES

Los postulados de Euclides, hace referencia al tratado denominado Los Elementos, escrito por Euclides hacia el año 300 a. C., exponiendo los conocimientos geométricos de la Grecia clásica deduciéndolos a partir de cinco postulados, considerados los más evidentes y sencillos; estos son:

1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta.
2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.

Representación geométrica de los postulados de Euclides. Foto No. 3

[pic 1]

El primer postulado lo emplea Euclides, no sólo en el sentido de que por dos puntos pasa una recta, sino de que ésta es única. El cuarto postulado, es utilizado por Euclides en el sentido de que cualquier ángulo recto puede superponerse sobre cualquier otro.

GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA:

Se denomina geometría no Euclidiana o no Euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. El primer ejemplo de geometría no euclidiana fue la hiperbólica, ideada independientemente por varios autores a principios del siglo XIX.

Los desarrollos de geometrías no Euclídea se gestaron en sus comienzos con el objetivo de construir modelos explícitos en los que no se cumpliera el quinto postulado de Euclides.

[pic 2]Foto No. 4

Itmmanuel Kant fue el primero en concebir la posibilidad de una geometría diferente de la geometría clásica desarrollada por los griegos y expuesta por Euclides en la obra Los elementos. En su primera obra publicada, en (1746), Kant considera la existencia de espacios de más de tres dimensiones. Esas posibles geometrías que Kant entrevé son las que hoy se llaman geometrías euclidianas de dimensión mayor que 3.

 Desde la antigüedad se consideró que el quinto postulado del libro de Euclides no era tan evidente como los otros. A principios del siglo XIX, se  encontró que existían geometrías coherentes diferentes de la euclídea. Se había descubierto así la primera geometría no euclídea (en concreto el primer ejemplo que se logró era una geometría llamada hiperbólica).obtenida a partir de que los tres ángulos de un triángulo sumaban menos de 180º sexagesimales (en la geometría euclídea los ángulos de cualquier triángulo suman siempre exactamente 180º).

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