GUÍA N°1 DE CÁLCULO I Funciones y sus Gráficas

GUÍA  N°1 DE CÁLCULO I

Funciones y sus Gráficas

I  Funciones

1.  La función  nos muestra el % de las utilidades de una empresa durante los primeros  11 años de su creación, , donde  es el tiempo transcurrido en años desde la creación de la empresa.[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

1. Escriba el Dominio Contextualizado de la función
2. Marque (destaque) en el gráfico, la porción de la curva que modela el problema.
3. Identifique los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las utilidades.
4. Durante todos los años de análisis ¿dónde se observa el mayor y el menor % de utilidad? Indique el valor de esa utilidad.

1. La función indica las temperaturas mínimas  en °C registradas en  una región  de chile a partir del año  1998 hasta inicios del  2003, donde x corresponde a los años transcurridos desde el año 2000.[pic 6]

[pic 7]

1. Escriba el Dominio Contextualizado de la función
2. Marque  en el gráfico, la porción de la curva que modela el problema.
3. Escriba en la  gráfica la coordenada inicial y la final^[1]
4. ¿Cuándo la temperatura fue de 0ºC?

1. A inicios del año 1985 se funda un club deportivo. Se sabe que después de [pic 8] años transcurridos   desde  la  fundación  del  club  hasta  inicios  2013,  el  total   de integrantes  nuevos se  puede estimar mediante la función:

         . [pic 10][pic 9]

1. Escriba el Dominio Contextualizado de la función
2. Marque  en el gráfico, la porción de la curva que modela el problema.
3. Escriba en la  gráfica la coordenada final e inicial. Interprete los valores de las coordenadas.
4. Identifique los intervalos de crecimiento y decrecimiento  de la cantidad de integrantes nuevos en el club deportivo
5. ¿En qué año el club tiene la mayor cantidad de socios nuevos? Indique la cantidad de socios.

II  Funcione Lineal

1. La altura promedio  en centímetros, de un bebé durante su primer año de  vida se puede estimar  mediante la función , donde  son los meses del bebé. [pic 20][pic 21][pic 22]

1. Escriba el Dominio Contextualizado de la función
2. Esboce la gráfica de la función^[2] 
3. En la gráfica, marque la porción de recta  que modela el problema
4. Determine coordenada inicial y final, interpretando dichos resultados
5. Interprete la Pendiente de la función

1. Se analizaron las ventas de una empresa y se determinó que la función             es el mejor modelo matemático que estima  los ingresos en miles de dólares por las ventas de la empresa, donde  representa el tiempo transcurrido medido en años a partir del año 2000.[pic 23][pic 24]

1. Escriba el Dominio Contextualizado de la función
2. Esboce la gráfica de la función
3. En la gráfica, marque la porción de recta  que modela el problema
4. Determine e interprete la coordenada inicial
5. Interprete la Pendiente de la función

1. Una empresa que fabrica cintas de audio, estima que el costo C (en miles de pesos) cuando se producen a lo más 100  cintas, es una función de la forma

, donde  es cantidad de cintas. [pic 25][pic 26]

1. Esboce la gráfica de la función
2. Interprete la Pendiente de la función
3. Determine e Interprete [pic 27]
4. ¿Cuántas cintas se deben producir para minimizar el costo? Indique el valor de ese costo.

1. Una empresa presenta durante varios años disminución en sus utilidades. La función que estima las utilidades de esa empresa está dada por , en millones de pesos, donde  son los años transcurridos desde el 2012.[pic 28][pic 29]

1. Esboce la gráfica de la función
2. Interprete la Pendiente de la función
3. ¿Dónde se observa la mayor utilidad?
4. ¿Después de qué año se estima que la empresa tenga pérdidas?

III  Función Cuadrática

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