Generación de intervalos de confianza

Tarea: Generación de intervalos de confianza

Para entregar el  27 de septiembre de 2022 hora límite 19.30 hrs.

1ª parte

A partir de las 100 muestras generadas de tamaño 30 para la elaboración de la distribución muestral para la variable edad en la Unidad 2.

Considerando las 100 medias. Calcular la desviación estándar de la población con la función [pic 1]y seleccionando a continuación el rango de valores de la variable edad, correspondiente a  los 265 valores de la población.

Por ejemplo: Si la desviación poblacional fue de 2.15

Entonces calcularan los siguientes intervalos:

[pic 2]

[pic 3]

Considerando que nos interesan 3 niveles de confianza, aplicaremos los siguientes valores de Z:

Para NC = 90%    Z=1.645

Para NC =95%    Z=1.96

Para NC =99%    Z=2.575

Entonces, una vez con las medias de las 100 muestras. Las copian y las pegan, dejando una columna de espacio y en las siguientes 2 columnas calcularan los límites del 1er intervalo.

En las siguientes 2 columnas el 2º intervalo y en las siguientes 2 columnas los límites del 3er intervalo.

Estableciendo los valores que requiere en las 3 filas superiores al cálculo de los intervalos.

[pic 4]

Ejemplo del detalle de cálculo del 1er intervalo:

[pic 5]

Ya habiendo calculado todos los intervalos, en las siguientes tres columnas, obtendrán la consideración de si el intervalo incluye a la media poblacional, con la siguiente instrucción:

=Y($AX$1>=AS4, $AX$1<=AT4)  la marca en amarillo corresponde a la media poblacional, AS4 al límite inferior y AT4 al límite superior.

Se pregunta si la media poblacional esta en el intervalo, obteniendo la respuesta falso o verdadero, falso= “No cumple”, verdadero= ”Sí cumple” (está dentro del intervalo calculado)

[pic 6]

Finalmente hay que contar los verdaderos para cada nivel de confianza y ver si se cumple o se aproxima el resultado.

[pic 7]

Cada uno de ellos se obtiene con la instrucción:

=CONTAR.SI(BE4:BE103,"VERDADERO")       corresponde al rango de las respuestas de las 100 muestras

Con esto vemos que tanto se aproxima en un proceso de 100 muestras, que se cumpla lo que establece la selección del 90%, 95% y 99% de nivel de confianza aplicado.

Hacer la actividad hasta aquí para entregar.

2ª parte

Con la información anexa al final de este documento de 207 datos, que contiene la estatura de los alumnos de varios grupos de Estadística I y que la población se aproxima a una distribución normal, realizarán el procedimiento del tema 2 que consistió en obtener 100 muestras pero ahora de tamaño 10

 Obtendrán la media de cada muestra y la desviación estándar de cada muestra, con las funciones:

Media muestral    =PROMEDIO()

Desviación estándar   = [pic 8]

Ahora, con cada media muestral y su desviación muestral, calcularan un intervalo con los siguientes valores [pic 9]

Aplicación de la distribución t para población con distribución normal, cuando se desconoce σ y se estima con s.

[pic 10]

Para NC del 90%     ==[pic 11][pic 12][pic 13]

Para NC del 95%     ==[pic 14][pic 15][pic 16]

Para NC del 99%     ==[pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20]

Para encontrar si se cumple la condición de verdadero, utilizar la siguiente función:

=Y($B$523>AS466,$B$523<AT466)[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Media poblacional    Límite inferior     límite[pic 25] superior

Y al final de las 100 muestras contar la condición de verdadero para cada intervalo

a[pic 26]

La primera parte se debe entregar en la fecha acordada, la segunda parte es opcional, los equipos que la realicen les consideraré 2 puntos más a la calificación que obtengan.

Cada equipo proporcionará en clase estos últimos valores de cada una de las partes mencionadas.

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