Intervalos de confianza

AÑO DE LA LUCHA CONTRA LA CORRUCION E IMPUNIDAD

UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Docente:

Lic. Chunga Gutiérrez Hugo Luis

Curso:

Estadística Aplicada.

Integrantes:

             Campoverde Cruz Yosselyn Mariel.

Córdova Jaime Lesly Liset.

 Cruz Santos Luis Francisco.

                                              Huamán Reyes William.

          Monasterio Valle Ariana Lucero.

            Sánchez Durand Diana Milagros.

         Yangua Llacsahuanga Wuendy

03 de junio de 2019

Intervalos de Confianza

Muestra:

(Hernandez Sampieri, Fernandez Collado, & Baptista Lucio, 2014) Expone que la Muestra es un subgrupo de la población o universo y se utiliza por economía de tiempo y medios a esto se le implica concretar la unidad de muestreo y de estudio, también requiere definir la población para generalizar resultados e instituir parámetros. Existen dos clases las cuales pueden ser:

1. Muestra Probabilística:

1. Requiere precisar el tamaño de la muestra.
2. Requiere seleccionar unidades o elementos muéstrales por medio del listado o marco muestral, y los procedimientos (tambolas, Tablas de números aleatorios, Selección sistemática).

1. Muestra No Probabilística:

1. Selecciona casos o unidades por uno o varios propósitos
2. No pretende que los casos sean estadísticamente representativos de la población

Muestreo:

(Vladimirovna Panteleeva, 2005) El muestreo es un conjunto de métodos para obtener ejemplares que permiten elaborar aseveraciones relacionado a los parámetros de una población apoyándose en una porción de esta llamada muestra.

Por consiguiente existen diferente técnicas para llevar a cabo un buen muestreo, las cuales tenemos las siguientes:

1. Muestreo Aleatorio Simple:

Es aquel método que asigna una probabilidad igual de selección a todas y cada una de las muestras posibles y distintas, siendo esta probabilidad 1/k, donde    [pic 1] N es el tamaño de la población y n el tamaño de la muestra.

1. Muestreo Estratificado:

Consiste en lo siguiente:

• La población se divide en subpoblaciones llamados estratos.
• De cada estrato se selecciona una muestra independiente.
• Los estimadores para los parámetros de la población completa se proponen como una combinación de los estimadores correspondientes a los parámetros de los estratos.

1. Muestreo sistemático con iniciación aleatoria:

Este es un método de muestreo probabilístico que simplifica la selección de una muestra. En este caso, la primera unidad se selecciona de forma aleatoria y los elementos restantes para formar la muestra del tamaño requerido se toman siguiendo un patrón establecido.

1. Muestreo por conglomerados:

Este tipo de muestreos se usa en encuestas grandes, a diferencia de las técnicas mencionadas anteriormente, no requiere de un marco de muestreo que liste las unidades de muestreo.

Estadística Inferencial:

(Accostupa Quispe, 2013) Menciona que la Estadística Inferencial es aquella derivación de la estadística mediante la cual se frecuenta de obtener conclusiones de una cantidad en estudio, a través de la investigación que proporciona una evidencia representativa de la misma.

Intervalos de Confianza y niveles de confianza

(Orus larcort, 2014) En situaciones donde se necesite hacer análisis estadístico, como en una sociedad para saber el porcentaje de factores que intervienen en ello, una muestra debe obtener una determinada condición, para esto existe el cumplimiento de porcentajes establecidos de dicha muestra.

Para deducir a nivel poblacional, se debe hacer con un determinado nivel de confianza, cuando la deducción sea cierta o aproximada podremos dar una respuesta de que tan factible es nuestra deducción. Entonces si el porcentaje es correcto, podríamos decir que, dicho porcentaje de certeza es su “nivel de confianza”. Esto también es preciso a las probabilidades de los resultados, esto sería semejante que la probabilidad de los resultados que no llegaría a un 100%.

Por consiguiente, ese resultado se llamaría también significación (α). Un nivel de confianza o nivel de significación, es importante al momento de deducir ciertos resultados. La forma de deducir una media a nivel poblacional, requiere calcular un intervalo o también intervalo de confianza. Siempre un 95% ha sido más utilizado para que nuestro margen de error sea poco.

Para determinar un intervalo de confianza para la media, se puede hacer mediante dos situaciones:

1. Cuando se conoce la desviación típica poblacional

La fórmula sería:  , donde: : media de la muestra, : desviación de la población, n: tamaño de la muestra, : valor de la Z de la distribución normal que deja por arriba o debajo de una probabilidad igual a .[pic 7][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Para calcular el valor de Zα/2 se puede hacer uso de la tabla de la distribución Normal. El resultado de se le llama margen de error, es decir el intervalo de confianza. Es por esto que se interesa en disminuir el valor y se puede conseguir aumentando el tamaño de la muestra que suele ser habitual.[pic 8]

b.- Cuando no se conoce la desviación típica poblacional

La fórmula sería ; donde : media de la muestra, Sx desviación de la muestra, n: cantidad de la muestra, α/2 se puede utilizar la tabla de distribución t de Student. [pic 12][pic 9][pic 10][pic 11]

...