Grafica Funcion Tiempo

Pendiente de las gráficas e-t

Vamos a ver cómo podemos utilizar las gráficas posición-tiempo para describir el movimiento. Como veremos, podemos deducir las características de un movimiento a través del análisis de la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e-t). Empezaremos estudiando la relación entre la forma de la gráfica e-t y el movimiento del cuerpo.

Supongamos una moto que se mueve hacia la derecha con una rapidez de 10 m/s. En otras palabras, que tiene una velocidad de +10 m/s.

Si representamos gráficamente estas parejas de valores posición-tiempo obtenemos la gráfica de la derecha.

Observa cómo un movimiento de velocidad positiva y constante queda representado en la gráfica e-t por una línea de pendiente positiva (línea ascendente) y constante (línea recta).

Supongamos ahora una moto que también se mueve hacia la derecha (velocidad +) pero aumentando su rapidez, es decir acelerando.

La representación gráfica de las parejas de valores posición-tiempo para este caso podemos verla a la derecha.

Vemos ahora que el movimiento, de velocidad positiva y variable, queda representado mediante una línea de pendiente positiva (ascendente) y variable (curva).

De forma general, podemos representar las gráficas posición-tiempo para estos dos tipos de movimiento (uniforme y acelerado) de la siguiente forma:

Si el movimiento es uniforme,

la gráfica es una recta Si el movimiento es acelerado,

la gráfica es una curva

Como ves, la forma de la gráfica posición-tiempo para estos dos tipos de movimientos básicos revela una importante información:

Si la velocidad es constante, la pendiente es constante (línea recta).

Si la velocidad es variable, la pendiente es variable (línea curva).

Si la velocidad es positiva, la pendiente es positiva (la línea es ascendente).

Si la velocidad es negativa, la pendiente es negativa (la línea es descendente).

Esto se puede aplicar a cualquier tipo de movimiento.

Las siguientes gráficas representan objetos que se mueven con velocidad positiva y constante.

Deducimos que se mueven con velocidad positiva (hacia la derecha) porque las pendientes son positivas (líneas ascendentes).

Deducimos que sus velocidades son constantes porque las pendientes son constantes (líneas rectas). Se trata, por lo tanto, de dos movimientos uniformes.

Podemos observar además que la pendiente de la gráfica de la derecha es mayor que la de la izquierda, lo que significa que el móvil representado a la derecha tiene una velocidad mayor.

Velocidad

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