Guia De Calculo Vectorial

1.- Con los siguientes vectores

u = ( 4,-1,2) , v = ( 6,2, 1) y w = (-2, 2 ,-2)

determine:

f). El ángulo entre u y v

2.- La tensión T en cada extremo de la cadena tiene magnitud de 80 Newtons, ¿Cuál es el peso de la cadena?

3.- Una mujer camina al Noroeste en la cubierta de y un barco a 3 millas por hora. El barco se mueve al norte a una velocidad de 50 millas por hora . Encuentre la rapidez y la dirección de la mujer respecto a la superficie del barco.

4.- Encuentre el vector ortogonal al plano que pasa por los punto P(-2,5,0), Q(0,4,2) y R(1,3,1) y determine el área del triángulo formado por estos 3 puntos.

5.- Determine el volumen del paralelepípedo con vértices P(2,0,-1), Q(4,1,0),

R(3,-1,1) y S(2,-2,2)

6.- Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que pasa por P(1,-2,5) y es paralela al vector v = -4i + 3j +2 k

7.- Determinar la ecuación del plano que pasa por los puntos P(5,-1,0) , Q(3,1,4) y R(1,-2,4)

8.- Encuentre la distancia del punto P(-2,1,5) y el plano 3x - 2y+ z = 10

9.- Determine las ecuaciones paramétricas para línea de intersección de los planos y determine la medida del ángulo entre ellos.

x - 5y+ 2z =1 3x + 2y – 3z = 4

10.- Identifique y bosqueje la gráfica de cada superficie:

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