Guía de factorizacion
Enviado por alejandraoliva80 • 21 de Mayo de 2020 • Apuntes • 2.153 Palabras (9 Páginas) • 169 Visitas
FACTORIZACIÓN
Factorización → Escribir una expresión algebraica como el producto de sus factores.
- Factorización por FACTOR COMÚN
Consiste en extraer monomios comunes → debe existir uno o más elementos que se repiten en cada uno de los términos que componen la expresión.
Ejemplo: Factoriza 40x2y2 + 16xy4 – 64xy3
[pic 2]
[pic 3][pic 4][pic 5]
40x2y2 + 16xy4 – 64xy3 =[pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10][pic 11]
El factor común es 8xy2
El segundo factor lo encontramos dividiendo cada uno de los términos del polinomio que queremos factorizar entre el factor común.
40x2y2 = 5x 16xy4 = 2y2 – 64xy3 = – 8y
8xy2 8xy2 8xy2
La factorización quedaría:
40x2y2 + 16xy4 – 64xy3 = 8xy2 (5x + 2y2 – 8y)[pic 12]
- Factorización de PRODUCTOS NOTABLES
- Trinomio Cuadrado Perfecto:
Al factorizar un trinomio cuadrado perfecto obtenemos como resultado un binomio al cuadrado:[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]
a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
√ a2 √ b2[pic 24][pic 25][pic 26]
[pic 27]
a b
[pic 28]
Ejemplo: Factoriza x2 – 6x + 9
x2 – 6xy + 9y2 [pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32][pic 33][pic 34]
√ x2 √ 9y2
[pic 35][pic 36]
x 3y[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
La factorización quedaría:
x2 – 6xy + 9y2 = (x – 3y)2[pic 40]
- Diferencia de Cuadrados:
Al factorizar una diferencia de cuadrados obtenemos como resultado el producto de binomios conjugados.[pic 41]
[pic 42][pic 43]
a2 – b2 = (a + b) (a – b)[pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]
√ a2 √ b2[pic 49][pic 50][pic 51]
a b
Ejemplo: Factoriza 4x2 – 25y2
4x2 – 25y2 [pic 52][pic 53]
[pic 54][pic 55]
√ 4x2 √ 25y2[pic 56][pic 57]
2x 5y
...