Historia De Las Matematicas

INTRODUCCIÓN

Al hacer una mirada hacia el pasado en lo que se refiere a las matemáticas vemos como está ha jugado un papel muy importante en lo que se refiere al saber; mediante la lectura del capítulo se puede evidenciar la elaboración de teorías matemáticas con un rigor poco reprochable, son sin lugar a duda el origen.

Para la construcción del pensamiento matemático moderno. Los sabios de esta época al innovar en sus aprovechamientos, vieron el mundo con ojos nuevos e inventaron principios que permanecerían eficaces y útiles en la historia.

Esta época está marcada principalmente por el desarrollo de la geometría, la aparición de nuevos aportes al campo de la teoría de los números, además contribuciones para la geometría como fueron, el problema del Mesolabio, las lúnulas de Hipócrates entre otros.

RESUMEN

En el texto HISTORIA DE LA MATEMATICA, PASTOR Y BABINI,(1921) plantean la evolución de la matemática atreves de la historia; y la dividen en dos ramas LA MATEMATICA PREHELENIA Y LA MATEMATICA HELENICA

En la matemática prehelénica se puede ver como los babilonios Y sus más significativos aportes como el planteamiento y la solución a problemas de primer, y segundo grado, el texto PLIMTON 322 que contiene los tripletes pitagóricos; y los aportes de la cultura Egipcia entre la cual se destaca la multiplicación y división egipcia, la solución a problemas de primer grado y la cuadratura de un circulo. Entre las dos culturas y sus aportes marcan una gran ayuda en la matemática prehelénica y en nuestra época

En la matemática HELÉNICA intervienen culturas tales como los griegos, los pitagóricos que se destacaron por la aritmética pitagórica, el teorema de Pitágoras, la ecuación pitagórica y el descubrimiento de los irracionales; los Eleatas y los argumentos de zenon, la matemática del siglo v, que se destaco por los descubrimientos matemáticos como: la trisección por “inserción”, el problema del Mesolabio, las lúnulas de Hipócrates, la cuadratriz de Hipias; la academia y el liceo donde se destacan los métodos analítico y sintético de las demostraciones; la matemática del siglo IV, en la que se destaca la solución de arquitas, la obra matemática de Eudoxo y las triadas de Menecmo.

El texto de carácter expositivo tiene como propósitos, exponer, informar y dar a conocer el desarrollo y el avance de las matemáticas atreves de los tiempos y como hoy gracias a su evolución contamos con la academia quien es la encargada de transmitir toda esta información.

Este texto va dirigido a estudiantes y académicos interesados en dicho tema. Los autores utilizan recursos como ejemplos, voces de autoridad, demostraciones, teoremas, vivencias históricas, y lo escriben con el propósito de aportar a la comunidad matemática el conocimiento de su historia.

CUESTIONARIO

1. Explique con tres ejemplos la multiplicación por duplicación egipcia y analice por qué es correcta.

Escribimos en una columna el factor mayor y sus dobles sucesivamente, mientras que en otra columna a la izquierda, junto al factor mayor indicado antes, escribimos la unidad y debajo sus sucesivos dobles. El proceso de duplicación se termina cuando en la columna de la izquierda se escribe un número tal que al hacer su doble sobrepase al otro factor

Para obtener el resultado de la multiplicación debemos buscar en la columna de la izquierda los números que sumen el factor menor, después los marcamos (*) y sumamos los correspondientes números de la columna de la derecha (+) y así obtenemos el resultado.

Este método de multiplicación es correcto porque lo que se está haciendo es una duplicación de la segunda cantidad, hasta donde la primera no lo permite; estamos en cierto modo simplificando nuestro método pues este consta de hacer una suma reiterada de la primera cantidad tantas veces lo indica la segunda

24 * 37

1 37

2 74

4 148

*8 296+ 8 296

*16 592+ +16 + 592

24 888 24 888

RTA/ 24*37=888

67 * 72

*1 72+

*2 144+ 1 72

4 288 + 2 + 144

8 576 + 64 + 4608

16 1152 67 4824

32 2304

*64 4608+

RTA/67*72=4824

126 * 84

1 84 2 + 168

*2 68+ + 4 + 336

*4 336+ + 8 + 672

*8 672+ + 16 + 1344

*16 1344+ + 32 + 2688

*32 2688+ + 64 + 5376

*64 5376+ 126 10584

RTA/126*84=10584

2. Explique la regla que utilizaba el calculista egipcio para obtener el área de un círculo.

La regla que el calculista egipcio utiliza para obtener el área de un círculo consiste: en adoptar como lado del cuadrado equivalente al círculo el diámetro menos un noveno del mismo, lo que significa para nuestro el valor de 256/81 = 3.1604 … Bastante aproximado con un error relativo por exceso de 0.6 %. En cuanto al origen de esta regla observamos que si hoy deseáramos conocer qué fracción del diámetro, de la forma 1 + 1/n debe tomarse para obtener el lado del cuadrado equivalente encontraríamos para n, el valor 8.7…. bastante próximo a 9, de ahí que se pueda sospechar que los egipcios obtuvieran su regla operando por tanteos con fracciones unitarias y complementos a la unidad.

3. ¿Cuáles fueron las contribuciones geométricas de Tales de Mileto, considerado el primero de “los siete sabios”?. Demuestre y explique.

Las

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