Historia De Las Matematicas

Los números enteros a través de la historia.

Tercer grado LESE matemáticas

Estrategias de enseñanza para el aprendizaje de los números enteros.

Obstáculos en el aprendizaje de los números enteros.

Introducción

Ya no se trata de descubrir en la Naturaleza ejemplos prácticos que “expliquen” los números enteros de un modo metafórico. Estos números ya no son descubiertos, sino inventados, imaginados.

(Glaeser, 1981, p. 337)

El trabajo nos abre un panorama sobre la concepción de los números enteros, enfocándose un más a los signo negativos, a partir de la intertextualidad que hace referencia a la interpretación dada a textos, en éste caso de matemáticas, posteriormente nos lleva de la mano sobre su desarrollo histórico que permite visualizar cómo la sociedad se enfrento a diferentes problemas para aceptar los números negativos. Ello da lugar al análisis de cómo se plantea en su enseñanza, dando así estrategias para ésta. Culmina haciendo énfasis en los obstáculos que se han tenido para la enseñanza de dichos números. En este último apartado se visualiza el obstáculo ontológico situado en la enfoque de su aplicación, los siguientes son los obstáculos epistemológicos habiendo referencia a Glaeser cómo el primero en hacer el recorrido histórico que dan lugar a dichos obstáculos, y finaliza con los obstáculos didácticos, considerando la situación desde preescolar y su aterrizaje en secundaría. Se habla de Alicia Bruno que nos plante tres dimensiones que siempre están en constante comunicación, permite la creación sobre los referentes que tiene un individuo es el aprendizaje de estos números.

Enseñar matemáticas es la arte peculiar de la educación para la vida y no para el cuaderno

La concepción del aprendizaje matemático se ha convertido en una tarea un tanto difícil, no por lo que lo sea, más bien, considero que parte de la intertextualidad término que fue usado por primera vez por Kristeva . Se considera:

“El término intertextual hace referencia a una relación de reciprocidad entre los textos, es decir, a una relación entre-ellos, en un espacio que trasciende el texto como unidad cerrada.”

(Villalobos Iván)

Aunque este término fue usado en matemáticas por primera vez por Filloy, Rojano y Puig en 2011, no quiere decir que siempre allá estado ajeno a ella. Por ello en éste caso, enfocarnos el estudio de los números enteros de tal manera que nos permite visualizar la forma en que los conciben los alumnos.

Las dificultades que presentan los alumnos para aprender los números enteros (especialmente la parte de los negativos) está en que no han comprendido que representan los signos y desde preescolar primaria y secundaria no se han dado noción de ellos, por consecuente tienden a dificultades con operaciones que los contienen.

Génesis histórica

Un acercamiento a la investigación histórico – epistemológica, es el que está orientado a la importación al aula de episodios históricos o problemas del pasado para que los estudiantes los discutan o resuelvan

(Gómez Bernardo)

Será necesario hacer un análisis de la génesis histórica y la epistemológica que han tenido los números enteros, en especial los negativos, para llegar a la concepción que hoy tenemos de ellos. No nos debe sorprender que en tres años de secundaria los alumnos no logren asimilarlos, cuando a la humanidad le costó más de 2000 años en hacerlo. Grandes matemáticos europeos los consideraban cómo número absurdos.

La lectura de los textos citados por Glaeser muestra que desde la primera formulación de la regla de los signos, hecha por Diofanto, hasta mediados del siglo XIX, se utilizan de continuo unos entes, los ahora llamados números negativos, que eran necesarios en muchas ramas de las matemáticas (álgebra, análisis, geometría analítica, trigonometría, etc.), pero que la comunidad matemática no sabía cómo encajar dentro de su cuerpo teórico. Los números negativos se usaban con profusión y sin dificultad, pero cuando los grandes matemáticos se veían obligados a dar explicaciones sobre su naturaleza, lo hacían en unos términos difícilmente concebibles hoy en día.

(Cid. Departamento de Matemáticas-Universidad de Zaragoza.)

Para toda tesis hay una antítesis, y fue así como los chinos (300 a.d.n.e) consideraban la existencia de que para la mujer había un hombre, para la vida una muerte, la alegría la tristeza y por supuesto para los números que se usaban tenía que existir aquellos que dieran el valor absoluto, en éste caso los negativos que al ser restado del positivo optemos el cero (valor absoluto) siendo éste el punto intermedio entre positivos y negativos. El símbolo (cero) absoluto, de la nada o la no existencia, lo adopto la cultura europea de los hindúes (sin descartar a la cultura maya que también lo usaban y tenían un excelente dominio de la matemática) que también usaban los números enteros con el objetivo de representar las deudas, cosa que hoy en día se sigue usándose tanto en la vida y la enseñanza.

Estrategias de enseñanza para el aprendizaje de los números enteros.

Las problemáticas con que cuentan los alumnos para el aprendizaje de los números enteros, invitan al docente a elaborar estrategias que permitan el aprendizaje adecuado de estos números. Esto ha llevado a la educación a ciertas investigaciones para formular propuestas que puedan llevarse a la práctica, cuyo objetivo es el análisis que permite visualizar cómo se desarrollan los alumnos al trabajar con números entero. Una de estas propuestas es la matemática crítica (aproximación teórica) y resolución de problemas (metodología) ambas tienen el objetivo que el estudiante debe de enfocar su estudio a tomar decisiones en determinadas situaciones.

El conocimiento de los número enteros no debe estar aislado y separado de sus componentes, por ello las estrategias deben tener un hilo de conexión, ello permitirá que el alumno los visualice desde tiempos anteriores a la secundaría.

Hay diferentes estrategias para su enseñanza, lo importante es como la

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