IMPULSO , MOMENTO LINEAL , CHOQUES

IMPULSO , MOMENTO LINEAL , CHOQUES

El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial. El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la F por Δt, mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso.

Cantidad de Movimiento

La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.

La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

m = Masa

v = Velocidad (en forma vectorial)

p = Vector cantidad de movimiento

Relación entre Impulso y Cantidad de Movimiento

El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento, por lo cual el impulso también puede calcularse como:

Dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variación en la cantidad de movimiento, independientemente de su masa:

El impulso corresponde a la fuerza que se aplico a un cierto cuerpo para que este se desplazase.

En mecánica, se denomina impulso a la magnitud física, generalmente representada como (I), definida como la variación en la cantidad de movimiento que experimenta un objeto en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su segunda ley, donde la llamó vi motrici refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.

Una magnitud que resulta muy útil a la hora de tener que analizar y explicar ciertas situaciones de cuerpos en movimiento es la llamada "cantidad de movimiento". (En las primeras versiones del libro de Hewitt se la denomina momentum, pero las ediciones posteriores ya tienen hecha la modificación).

Digamos, sólo como nota histórica, que ya Descartes se refería a este concepto diciendo que el estado de movimiento de un cuerpo dependía de "su materia y su velocidad". Incluso Newton, al plantear su segunda ley, la fundamenta en la cantidad de movimiento. (Es curioso pero la expresión F = m.a no aparece en los escritos del genial inglés, a pesar de ello la usamos porque nos resulta sumamente práctica).

Según el principio de masa, si a ésta se le aplica una fuerza F adquiere una aceleración a:

F = m.a

Siendo:

F: fuerza [F] = N (Newton)

a: aceleración [a] = m/s ²

m: masa [m] = kg

Multiplicando

ambos miembros por el tiempo t en que se aplica la fuerza F:

F.t = m.a.t

Como:

a.t = v

Siendo:

v: velocidad [v] = m/s

t: tiempo [t] = s

Tenemos:

F.t = m.v

Al término F.t se lo denomina impulso de la fuerza y al término m.v se lo denomina cantidad de movimiento, entonces, para el primero:

I = F.t

Siendo:

I: impulso [I] = kg.m/s

Para el segundo:

p = m.v

Siendo:

p: cantidad de movimiento [p] = kg.m/s

Para deducir las unidades, tenemos:

F.t = m.v

N.s = kg.m/s N = kg.m/s ²

kg.m/s ².s = kg.m/s

Luego:

[I] = [p] = kg.m/s = N.s

El impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre él.

El impulso y la cantidad de movimiento son magnitudes vectoriales.

“el impulso de la fuerza F es igual al cambio en el momento de la partícula”

Este enunciado, conocido como el

teorema del impulso y el momento, es equivalente a la segunda ley de newton. A partir de esta definición, vemos que el impulso es una cantidad vectorial que tiene una magnitud igual al área bajo la curva fuerza-tiempo, como se describe a continuación:

Ptot = P1 + P2

En esta, se supone que la fuerza varia en el tiempo de la manera general indicada y que es diferente de cero en el intervalo de tiempo Δt = tf - ti. La dirección del vector impulso es la misma que la dirección del cambio en el momento. El impulso tiene las dimensiones de momento, es decir, ML/ T. observe que el impulso no es una propiedad de la propia partícula; mas bien, es una medida del grado a que una fuerza externa cambia el momento de la partícula. En consecuencia, cuando afirmamos que se le da impulso a una partícula, lo que queremos decir es que el momento se transfiere de un agente externo a la partícula.

Conservación de la cantidad de movimiento

Si con un cuerpo de masa m1 y velocidad v1 se aplica una fuerza a otro cuerpo de masa m2 y velocidad v2, como por ejemplo, en un saque de tenis, en ese instante es aplicable el principio de acción y reacción y tenemos que:

m1.v1 = m2.v2

Es decir la masa de la raqueta por su velocidad, en el momento del choque, debe ser igual a la masa de la pelota de tenis

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