INFORME VALOR EXPERIMENTAL DE PI

INFORME VALOR EXPERIMENTAL DE PI

Alejandro Salazar Cabezas

Gustavo Adolfo Piedrahita

Jaime Crespo

Mayer Mosquera Mosquera

Ivan Felipe Salazar

Universidad Santiago de Cali

Física y laboratorio I ZD153

Docente: Rafael Antonio Bonilla Suárez

RESUMEN

Se realizó una práctica en la cual se debía de halla el valor experimental de Pi. Para llevar a cabo dicha práctica se hizo uso de diferentes herramientas tales como metro flexible, diferentes objetos con forma circular, reglas y regla. Se debía de tomar las medidas de las circunferencias disponibles, valores como el diámetro, radio, circunferencia, etc.  Las medidas obtenidas se registraron en una tabla, donde se calculó el valor experimental de pi con base a las medidas tomadas de perímetro y el diámetro de varias circunferencias, además de ello, las medidas fueron registradas con su valor de error absoluto, comparado con el cálculo del valor teórico. Luego, las medidas tomadas fueron graficadas para mostrar la relación proporcional entre perímetro y diámetro, calculando así la pendiente de la recta aproximadamente, y comprobando además que dicha pendiente equivale aproximadamente al valor de la constante Pi.

Palabras clave: Constante pi, radio, diámetro, perímetro.

ABSTRACT

A practice was carried out in which the experimental value of Pi was to be found. In order to carry out this practice, different tools were used such as a flexible meter, different circular objects, rulers and rules. The measurements of the available circumferences, values such as diameter, radius, circumference, etc. were to be taken.  The measurements obtained were recorded in a table, where the experimental value of pi was calculated based on the measurements taken of perimeter and diameter of various circumferences, in addition to that, the measurements were recorded with their absolute error value, compared to the calculation of the theoretical value. Then, the measurements taken were plotted to show the proportional relationship between perimeter and diameter, thus calculating the slope of the line approximately, and also verifying that this slope is approximately equal to the value of the constant Pi.

Key words: Constant pi, radio, perimeter, diameter.

1. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente que existe una proporcionalidad entre el diámetro y el radio mediante mediciones experimentales y teóricas.

Realizar mediciones a diferentes objetos con forma circular para graficar sus medidas y lograr obtener su constante.

1. INTRODUCCIÓN

Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio, pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre Pi, A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. La geometría asentada por el matemático griego Euclides de Alejandría (325-265 antes de Cristo) certificó que por dos puntos pasa una única recta y el valor constante de Pi resulta tan especial como para ser irracional.

1. MODELO TEÓRICO

A continuación, las fórmulas que empleamos para experimentar e intentar llegar al objetivo esperado.  

Fórmula para hallar pendiente (1)

[pic 1]

Fórmula para hallar coeficiente de correlación lineal (2)

[pic 2]

1. MODELO EXPERIMENTAL

En la etapa experimental llevamos a cabo nuestro proceso de medición con los siguientes instrumentos para encontrar el perímetro, pero antes hallando el diámetro de cada circulo.

1. Regla, como instrumento principal dibujando una línea vertical que pase por los dos puntos en los que el círculo se intercepte. Esta línea marcará el diámetro del círculo.
2. Cuerda o hilo, para estipular un estándar de medida, según la circunferencia ya que con los dos instrumentos anteriores no eran los más adecuados para medir un círculo, por sus características de medir cosas rectas.
3. Metro flexible, para calcular aproximadamente las medidas de sus circunferencias.

Y los siguientes parámetros:

D= Diámetro P= Perímetro R= Radio, b= Coeficiente de correlación lineal;

P=2R; P= ;[pic 3][pic 4]

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