Incidencia Normal Sobre Dieléctricos Con pérdidas

Incidencia Normal sobre dieléctricos con pérdidas

Consideremos un sistema formado por dos dieléctricos disipativos por el plano z=0 y una onda plana que se propaga en el primer medio según la dirección positiva de z. Al ser la incidencia normal, la polarización de la onda no influye en el fenómeno, por lo que consideraremos que la onda incidente esta polarizada linealmente según el eje x.

Al incidir esta onda sobre la superficie de separación se origina una onda reflejada que se propaga en el medio 1 y en el sentido negativo de z y una onda transmitida que se propaga en el medio 2 con sentido de z positivo.

Siendo las impedancias características de los medios 1 y 2 numero reales, por se dieléctricos perfectos. Aquí, z2 juega papel de la impedancia de carga en la línea transmitida z1, en de la impedancia característica de la línea.

Debemos notar que al expresar de la forma anterior lo campos reflejados y transmitidos, hemos supuesto lo siguiente:

No existe onda propagándose en el sentido negativo en el medio.

Esta hipótesis es razonable si se supone que el medio 2 se extiende indefinidamente; o bien, que la derecha del medio 2 se ha dispuesto algún dispositivo que absorba totalmente la onda transmitida.

La frecuencia de la onda reflejada y de la transmitidas la misma que la onda incidente. Esto implica que el número de onda k es el mismo para la onda incidente que para la reflejada, lo que se verá con detalle al estudiar las relaciones de Snell y Fresnel.

Una vez hechas estas aclaraciones, apliquemos las condiciones de contorno en la superficie Z=0 que exigen que las componentes tangenciales de E y H sean continuas

Siendo

De estas ecuaciones se deduce

A la razón (E_0^r)/(E_0^i ) se le denomina coeficiente de reflexión y se designa por Γ. Similarmente, (E_0^t)/(E_0^i ) se denomina coeficiente de transmisión, τ. Para Γ y τ se deduce la siguiente relación.

Una situación común, especialmente a altas frecuencias, es que las permeabilidades de los dieléctricos no difieren mucho de las del espacio libre, esto es

O bien, si no son dieléctricos perfectos

Ahora bien, el caso más general es cuando el material es magnético y de permeabilidad compleja µc=µ´-jµ´´, y se tendrá

Se deduce que no hay reflexión si las impedancias están adaptadas, es decir Z1=Z2. Esto sucedería, naturalmente, en el caso trivial de dieléctricos idénticos, pero también en el caso de que fuesen diferentes, pero también en el caso de que fuesen diferentes si pudiesen fabricarse con la misma relación entre µ y ε. Este último caso no tiene interés en la práctica, ya que, normalmente a altas frecuencias no se encuentran materiales dieléctricos con permeabilidades magenticas distintas a la del vacío. Por otra

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