Inercia

INFORME DE LABORATORIO PRÁCTICA No 12 FÍSICA MECÁNICA

MOMENTOS DE INERCIA

-Natalia Marcela López Dimaté º -41141101.

-Johann Sebastián Moreno Bohórquez º -41141159.

-Paola Andrea Bernal Acosta ¹ -47142032.

RESUMEN:

El objetivo principal que se desea cumplir y alcanzar con la realización de este trabajo práctico es, determinar a partir de un planteamiento experimental el momento de inercia de varios cuerpos homogéneos con diferentes geometrías. La razón por la cual se realizará este trabajo se debe al planteamiento de la siguiente hipótesis: de acuerdo a las expresiones matemáticas que dan sustento de la energía cinética, de la energía potencial, de la velocidad tangencial y las ecuaciones de cinemática, tras un proceso matemático es posible calcular el momento de inercia de un cuerpo rígido que se encuentra girando alrededor de un eje fijo. Finalmente después de analizar todos los datos que se obtuvieron a lo largo del desarrollo de este informe se obtuvo un resultado muy importante: el planteamiento que se obtuvo a partir de la aplicación del conjunto de expresiones matemáticas que daban sustento de varios aspectos físicos, permitió determinar el momento de inercia de todos los objetos analizados.

PALABRAS CLAVE: Momento de inercia, energía, cinemática.

ABSTRACT: The main goal you want to meet and achieve the realization of this practical work is to determine from an experimental approach the moment of inertia of various homogeneous bodies with different geometries. The reason why this work is performed due to the approach of the following hypotheses: according to the mathematical expressions that give sustenance to the kinetic energy, potential energy of the tangential velocity and the kinematic equations, in a process mathematician is possible to calculate the moment of inertia of a rigid body is rotating around a fixed axis. Finally, after analyzing all the data gathered during the development of this report was obtained a very important result: the approach that was obtained from the application of all mathematical expressions that supported various physical aspects, revealed the moment of inertia of all scanned objects.

INTRODUCCIÓN:

Las diferentes actividades, tales como: procesos matemáticos, análisis de planteamientos teóricos y de observaciones del comportamiento de los cuerpos que actúan allí, permiten establecer como objetivo principal de esta práctica, determinar el momento de inercia de un cuerpo rígido con geometría sencilla (alta simetría), a través de una expresión matemática que se obtiene a partir de la relación entre las ecuaciones que dan sustento de la energía potencial, energía cinética, velocidad tangencial y cinemática.

En primera medida, se empezará por revisar y si es necesario calibrar los objetos o herramientas que se emplearan para el desarrollo de la actividad experimental.

Para este caso se cálculara el momento de inercia de tres objetos: una cruceta, un disco, un anillo o aro y de un cilindro, es por esta razón que será necesario determinar la masa de cada uno de estos cuerpos, por medio de la balanza.

De acuerdo al planteamineto “experimental” que se empleará para determianr el momento de inercia de los diferentes cuerpos, es bastante importante fijar cual es el radio del cilindro giratorio o eje al cual esta integrado la cruceta, se medirá la altura desde la cual se liberará el conjunto de masas; el tiempo que dure la masa en caer hasta el suelo es un valor que también se debe calcular por medio de un cronómetro.

La actividad inicial y la más importante de todas será, la de calcular el momento de inercia de la cruceta, para este caso se empleará una masa de 300gr o 0.3kg, en el instante cuando esta masa se libere, es decir, cuando se deje caer libremente se iniciara a medir el tiempo con el cronómetro. Este proceso se realizará de igual manera dos veces más, para un total de tres tiempos. La masa de 0.3kg se mantendrá constante durante el progreso de la  operación experimental.

Luego de obtener el momento de inercia de la cruceta, se procederá a colocar sobre este cuerpo el disco y de igual manera se determinará el momento de inercia de ambos cuerpos, obteniendo un valor que corresponde a todo el conjunto, pero para hallar el momento de inercia del disco, solo será  esencial realizar una resta entre el valor del momento de inercia del conjunto y el momento de inercia de la cruceta. Después se colocara el anillo sobre el disco y de igual manera al anterior proceso se calculará el momento de inercia del conjunto y a este valor se le resta el resultado del momento de inercia de la cruceta más el disco, obteniendo así un valor para el anillo. Al término de la anterior actividad, se colocara en medio del anillo un cilindro, el valor del momento de inercia de este último cuerpo esta determinado por el proceso que se llevo anteriormente.  Para finalizar, se colocará ya no en medio del anillo un cilindro, si no dos cilindros diametralmente opuestos, para este caso, el valor del  momento de inercia de uno de estos cilindros se evaluará mediante el uso del teorema de los ejes paralalelos.  

Con el fin de maximizar la viabilidad de los resultados que se obtendrán a partir de los múltiples procesos matemáticos, será necesario realizar el mismo procedimiento tres veces, por cada una de las configuraciones que se realice, es decir, por cada configuración que se lleve a cabo, es necesario tomar tres valores para el tiempo por cada masa que se emplee, hay que tener en cuenta que por cada configuración, debe haber mínimo tres valores diferentes para masa.

Cada valor o resultado que se obtenga durante este proceso se dará a conocer a través de una serie de tablas.

Los resultados de los momentos de inercia que se calculen por medio de las expresiones matemáticas tanto teóricas como experimentales, serán objeto para calcular márgenes de error, permitiendo así finalmente llegar a una conclusión.

MARCO TEÓRICO:

Considérese un cuerpo formado por N  partículas, el cual gira alrededor de un eje fijo con una velocidad angular, todas las partícula describen trayectoria circulares de radio r1 con centro en el eje Y y tiene una velocidad tangencial v1=w*r1. La energía cinética  del cuerpo es la suma  de la energía cinética  de todas las N partículas, es decir

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