Inferencia lógica ejercicios

Ejercicios

1. Demuestre:  -p

1.(p ∨ q) → (r ∨ s)

2.(r ∨ s) → ¬t

3.T                           .[pic 1]

1.  Demuestre: S

1.(p ∧ q) → r

2.(q → r) → s

3.P                            .[pic 2]

1. Demuestre: -(2X = 8 ∧ X ≠3)

1.2X = 6 ↔ X = 3

2.2X = 8 ↔ X = 4

3.2X = 6 ↔ X = 4

[pic 3]

1. DEMUESTRE:  Z = X

1.(X =  Y ∧ Y = Z) → X =Z

2.X = Z → Z= X

3.X= Y ∧ Y= Z[pic 4]

1. Demuestre: ¬G → B

1. ¬G → E
2.E → K
3.K →¬L
4.¬L → M
5.M → B
        [pic 5]

1. Si C está abierta, entonces, no hay agua circulando por D. Si C está cerrada no hay riego por aspersión. Hay agua circulando por D.

Conclusión: No hay riego por aspersión.

RTA: c= “C está abierta”, d= “Hay agua circulando por D”, r= “Hay riego por aspersión”

1.c 🡪 -d      DEM: -r

2.-c 🡪-r

3.d[pic 6]

4. -c    M.T(1,3)

5. -r    M.P(2,4)

1. Si un triángulo tiene tres ángulos, un cuadrado tiene cuatro ángulos rectos. Un triángulo tiene tres ángulos y su suma vale dos ángulos rectos. Si los rombos tienen cuatro ángulos rectos, los cuadrados no tienen cuatro ángulos rectos. Por tanto, los rombos no tienen cuatro ángulos rectos.

RTA: t= “un Triángulo tiene tres ángulos”, c= “un cuadrado tiene cuatro ángulos rectos”, a=”la suma de los ángulos de un triangulo vale dos ángulos rectos”, r= “los rombos tienen cuatro ángulos rectos”.

1. t 🡪 c            DEM: -r

2.  t ^ a

3. r 🡪 -c[pic 7]

4. t     L.S(2)

5. c     M.P(1,4)

6. -r    M.T(3,5)

1. Camilo aprobó el examen de matemáticas y ocupó el primer puesto en biología. Si Darío no aprobó el examen de matemáticas, entonces, Camilo no ocupó el primer puesto en biología. Si Darío aprobó el examen de matemáticas, entonces, aprobó el año. Luego: Camilo aprobó el examen de matemáticas y Darío aprobó el año.

RTA: c= “Camilo aprobó el examen de matemáticas”, p= “Camilo ocupó el primer puesto en biología”, d= Darío aprobó el examen de matemáticas”, a= “Darío aprobó el año”

1. c ^ p                   DEM: c ^ a

2. -d 🡪 -p

3. d 🡪 a

[pic 8]

4. p         L.S(1)

5. -(-d)     M.T(2,4)

6. d         Doble negación (5)

7. a       M.P (3,6)

8. c        L.S(1)

9. c ^ a    L.C(7,8)

1. Si no es cierto que se puede ser rico y dichoso a la vez, entonces la vida está llena de frustraciones y no es un camino de rosas. Si se es feliz, no se puede tener todo. Por consiguiente, la vida está llena de frustraciones.

RTA: r= “Se puede ser rico”, d=”se puede ser dichoso”, v= la vida está llena de frustraciones”, c=”la vida es un camino de rosas”,

       1.  -(r ^ d) 🡪 (v ^ -c)     DEM: v

2. d 🡪 -r [pic 9]

3. -d V -r        EQ. Implicación (2)

4. -r V -d        Ley Conmutativa (3)

5. -(r ^ d)        Morgan inverso (4)

6. v ^ -c         M.P (1,5)

7.  v                 L.S (6)

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