Influencia Del PH En La Formación Del Complejo NiL2

Influencia del pH en la formación del complejo NiL2+ para lo cual, se darán las siguientes constantes termodinámicas:

Ni^(2+) + L ⇄ NiL^(2+) K_d= 〖10〗^(-7.56)

Ni^(2+) + OH^- ⇄ NiOH^+ K_b= 〖10〗^(-9.4)

L/HL^+/〖H_2 L〗^(2+) K_a=〖10〗^(-9.93)/ 〖10〗^(-6.85)

Un cuadro en donde se plasma el equilibrio principal del complejo NiL, escrito de manera horizontal; y sus respectivos equilibrios secundarios ácido-base de la Etilendiamina (L) y del hidróxido de níquel son:

Ni^(2+) + L ⇄ NiL^(2+) K_d= 〖10〗^(-7.56)

K_b= 〖10〗^(-9.4) ↑↓ ↑↓ 〖K_a〗_(1 )=〖10〗^(-9.93)

NiOH^+ HL^+

↑↓ 〖K_a〗_(1 )=〖10〗^(-6.85)

〖H_2 L〗^(2+)

Ahora se establece una escala de abundancia relativa para cada una de las especies enunciadas arriba en función del pH:

Para el níquel (Ni 2+), se observa que primeramente se debe establecer una escala de pOH, como fue en el caso del primer ejercicio propuesto, esto se realiza para obtener una de pH.

Recordando que pH = 14 – pOH; tenemos pH = 14 – (4.6) = 9.4

Para la etilendiamina, NH2-CH2-CH2-NH2, H2L tenemos:

La escala de abundancia de Ni 2+ en función de pL es:

La expresión de la constante de disociación para el equilibrio principal es:

K_d=[Ni^(2+) ][L]/[NiL^(2+) ]

Se tomará primeramente el primer equilibrio que presenta el níquel con la Etilendiamina (L), entonces,

Ni^(2+) + L ⇄ NiL^(2+)

Los balances de masa condicional, para las especies que intervienen en su formación del complejo NiL2+, para el níquel, es:

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ]+[〖Ni(OH)〗^+ ]

La constante de formación de Ni(OH)+ es:

Ni^(2+) + OH^- ⇄ 〖Ni(OH)〗^+

K_(f )=[〖Ni(OH)〗^+ ]/[Ni^(2+) ][OH^- ]

Despejando la concentración del hidróxido de níquel de esta expresión se tiene:

[〖Ni(OH)〗^+ ]= K_(f ) [Ni^(2+) ][OH^- ]

Sustituyendo de esta expresión en la expresión del balance de masa condicionado para el níquel, se tiene:

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ]+K_(f ) [Ni^(2+) ][OH^- ]

Simplificando mediante factorización la [Ni^(2+) ]se tiene:

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ][1+K_(f ) [OH^- ]]

Por definición

[OH^- ]=K_w/[H^+ ] = 〖10〗^(-14)/〖10〗^(-pH) = 〖10〗^(pH-14)

Relacionando con la ecuación de nuestro equilibrio tenemos:

[OH^- ]= 〖10〗^(pH-14)

Sustituyendo en la ecuación del equilibrio formación del hidróxido:

[〖Ni(OH)〗^+ ]= K_(f ) [Ni^(2+) ] 〖10〗^(pH-14)

Regresando al balance de masa condicionado:

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ]+[〖Ni(OH)〗^+ ]

〖[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ]+K〗_(f ) [Ni^(2+) ] 〖10〗^(pH-14)

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ][〖1+K〗_(f ) 〖10〗^(pH-14) ]

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ][1+β〖10〗^(pH-14) ]

〖[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ]〗_ [〖1+10〗^4.6 〖10〗^(pH-14) ]

〖[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ]〗_ [1+〖10〗^(pH-9.4) ]

α_(Ni^(2+) (H))=1+〖10〗^(pH-9.4)

[Ni^(2+) ]^'= [Ni^(2+) ] α_(Ni^(2+) (H))

[Ni^(2+) ]=[Ni^(2+) ]^'/α_(Ni^(2+) (H))

La etilendiamina cuenta con equilibrios ácido-base, el balance de masa condicionado para L, es:

[L]^'=[L]+[HL^+ ]+[H_2 L^(2+) ]

Expresando las constantes de formación para cada uno de los equilibrios por separado, se obtiene:

L + H^+ ⇄ HL^+

〖K_f〗_1=[HL^+ ]/[H^+ ][L]

De donde:

[HL^+ ]=〖K_f〗_1 [H^+ ][L]

[HL^+ ]=β_1 [H^+ ][L]

HL^+ + H^+ ⇄ 〖H_2 L〗^(2+)

〖K_f〗_2=[〖H_2 L〗^(2+) ]/[H^+ ][HL^ ]

Despejando a [〖H_2 L〗^(2+) ]se tiene:

[〖H_2 L〗^(2+) ]=〖K_f〗_2 [H^+ ][HL^+ ]

Pero como ya conocemos el valor de[HL^+ ], restituyendo en esta última expresión se llega a:

[〖H_2 L〗^(2+) ]=〖K_f〗_1 〖K_f〗_2 [H^+ ]^2 [L]

[〖H_2 L〗^(2+) ]=β_2 [H^+ ]^2 [L]

Sustituyendo estas expresiones para las concentraciones de las especies provenientes de en el balance

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