Informe De Laboratorio “Teoría De Errores”

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Informe De Laboratorio “Teoría De Errores” (Agosto de 2021)

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Resumen - El informe es una breve descripción de los tipos y reglas básicas más comúnmente utilizados en la teoría del error.

Se conoce como teoría de errores al conjunto de reglas

matemáticas, es tan necesario sacar todo el partido

posible a un conjunto de datos experimentales como para

evaluar la certeza de los mismos. Es necesario estimar un error cometido al efectuar una medida o series de medida.

Palabras Clave – Errores, cifras significativas, medidas, formulas

1. OBJETIVOS

• Conocer la clasificación de los errores.

• Reconocer los diferentes tipos de errores que se pueden presentar durante una práctica de laboratorio y las fuentes que los generan.

• Conocer y aplicar los fundamentos de tratamiento de errores en una variable.

• Conocer y aplicar los fundamentos de propagación de errores.

1. introduccion

Cuando  se  trata  de  determinar  el  valor  de  una  magnitud,  el número que se obtiene como el resultado de las medidas no es el valor exacto de dicha magnitud, si no que estará afectado por un cierto error debido a múltiples factores. Generalmente, la diferencia entre el valor obtenido y el valor real del valor medido se denomina error de medición.

Si se repite el experimento y medimos la misma amplitud varias veces, obtendremos valores diferentes  cada vez, y el problema al que nos enfrentamos es              determinar cuál de todos los valores encontrados es el que       proporciona la mejor garantía de precisión.

El contenido del laboratorio tiene como objetivo solucionar este problema. La persona que inicia el experimento debe abandonar la idea de obtener el valor exacto de la cantidad física. La idea básica a partir de aquí es que no se podemos lograr la precisión total. Con esto como punto de partida, y con la ayuda de teorías de errores, nuestras conclusiones deben surgir por sí solas durante toda la práctica.

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1. MARCO TEORICO

1.  Teoria de Errores

La teoría del error nos proporciona un método matemático que puede aproximar muy bien una cierta cantidad de medida, aunque no conocemos el valor verdadero, lo definimos como el valor verdadero.

Cuando se trata de una medición precisa, debemos eliminar la mayoría de los errores sistemáticos, y los errores accidentales deben ser muy pequeños, lo que nos permite dar resultados con una gran cantidad de cifras significativas.

1.  Tipos de Errores de Medicion

Se clasifican en errores casuales y errores sistemáticos.

 
Errores Casuales o Aleatorio - Son aquellos que tienen algún valor físico en la medición en cada momento, y no se puede encontrar la causa de estos errores.

Errores Sistematicos - Cuando calculamos el error que se produce de forma repetida durante el experimento o en una serie de procesos de medida específicos, se puede decir que el error existe de forma sistemática, por lo que el resultado final siempre va en la misma dirección.

Error Absoluto y  Error Relativo - El error absoluto en una medida x de determinada magnitud es la diferencia entre dicho valor y el valor verdadero de la medida;

se notará por ∆x y, por tanto, su expresión es (1)

[pic 1](1)

donde x0 representa el valor verdadero de la medida. El error

absoluto cuantifica la desviación de manera absoluta respecto a ese valor verdadero. No obstante, en ocasiones es más interesante decir la importancia relativa de esa desviación. Por ello, se define el error relativo como el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero; notándolo por su expresión es (2).

[pic 2] (2)

1.  Expresiones de Error

En física, proponer una medida experimental significa dar el valor de una cantidad y expresar su error. Si la definición es incorrecta, no tiene sentido determinar un determinado valor. Por lo tanto, la expresión correcta para la métrica debe ser (3).

[pic 3]                      (3)

1. Cifras Significativas

Dado el significado de cota de imprecisión que tiene el error absoluto, éste siempre se expresa con una única cifra significativa, es decir, con el primer dígito por la izquierda distinto de cero; este número ser redondeado por exceso en una unidad si la segunda cifra significativa es 5 o mayor de 5.

Este convenio de expresión del error encuentra dos excepciones: que la primera cifra significativa sea un 1 o que siendo la primera un2, la segunda no llega 5; en estos casos, el error vendrá dado por las dos primeras cifras significativas, procediéndose al redondeo de la segunda en el mismo sentido que ya se ha explicado. Hay que resaltar que el valor de una magnitud debe obtener el mismo orden decimal que el error absoluto. Esto es normal ya que no tendría sentido encontrar el valor de una magnitud con un grado de precisión superior al del error de la medida. Así, no se puede medir décimas de milímetro. Entonces, si el valor de medición se lee de una tabla u otro lugar sin indicar su error, se acepta como estándar, lo que indica que la unidad secuencial de su último dígito se considerará un error.; por ejemplo, si en una tabla aparece que el valor de una medida es de 0.056 sin ninguna indicación de error, se conviene en que el mismo   es   de   ±0.001.   En   la   siguiente   tabla   se   dan   distintos ejemplos.

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