Informe Hidrodinamica

Informe 1 Hidrodinámica

 Laboratorio Fluidos y Electromagnetismo para Biociencias, Facultad de Ciencias.

Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá, Colombia.

Resumen:

Se determinó la gravedad experimental a partir de la recolección de datos en un experimento de hidrodinámica de flujo libre por medio de canal abierto. Esto se hizo a partir de dos experimentos; el primero, el caudal está en función de la altura y en el segundo en función del ancho de la apertura. De manera análoga se relacionó por medio de una regresión para hallar las constantes asociadas con la ecuación teórica y hallar el valor de la gravedad.

Palabras clave:

Caudal, altura, ancho, regresión, gravedad.

1. Marco Teórico

Conceptos Básicos:

1.1. Definición de Fluido:

Un fluido es un líquido incompresible, es  decir, su densidad no varía con la variación de presión.

1.2. Ley de Torricelli:

Si  un recipiente que no está tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caerá ese fluido será:

1.3. Caudal:

El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido  que fluye por unidad de tiempo. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

Es decir el caudal se puede definir como la velocidad  de salida de la cantidad de fluido.

Esta definición  nos permite saber la cantidad de fluido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardará en pasar cierta cantidad de fluido.

1.4.Principio de Bernoulli:

El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del recorrido. Su expresión matemática es:

Donde  es la presión hidrostática,  la densidad,  la aceleración de la gravedad,  la altura del punto y  la velocidad del fluido en ese punto. Los subíndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del  experimento.

1.5.Errores  de  medición:

Al medir y comparar el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido siempre habrá una diferencia llamada error.

Por lo tanto, al no existir una medición exacta debemos procurar reducir al mínimo el error, empleando técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos cuya precisión nos permita obtener resultados satisfactorios.

Una forma de reducir la magnitud del error es repetir el mayor número de veces posible la medición, pues el promedio de las mediciones resultará más confiable que cualquiera de ellas.

Otra forma de reducir el error es buscando mejores instrumentos de medición donde se logren tener mayores grados de libertad, es decir si las mediciones de la altura y el ancho es dado en metros, teniendo dos grados de libertad se observa que el instrumento con que se midieron estas dimensiones fue  en centímetros, se podría haber tomado mediciones en milímetros , minimizando así el error y ampliando los grados de libertad

1. Metodología

Se va a analizar la hidrodinámica asociada a un flujo de canal abierto, esto se realizó con la disposición geométrica ilustrada en Imagen 1., a partir de esta configuración se establecen las condiciones del experimento para la recolección de datos en dos apartados: la primera, se calcula el caudal con respecto al ancho y a una altura fija; en el segundo, se calcula el caudal con respecto a la altura y a un ancho fijo.

[pic 1]

Ilustración 1. Distribución geométrica del experimento

A partir de los datos recolectados en las Tablas 1. y 2., se va a realizar una regresión y esta se igualara a la ecuación teórica [1] que describe el flujo en canal abierto, seguido de esto se obtendrá el valor de la gravedad y se comparará con el valor teórico de este.

Tabla 1. Tabla de datos Caudal en función del ancho.

Tabla 2. Tabla de datos Caudal en función de la altura.

[pic 2]

Ecuación [1]. Ecuación que describe flujo en canal abierto

1. Análisis de Resultados

Con los datos obtenidos en la tabla 1., se realizó la gráfica Q vs w (Ilustración 2.), por medio de esta se obtiene una regresión lineal con un R^2 de 0.9999, esto demuestra la exactitud de la regresión en base a la dispersión de los datos. Seguido de esto se obtiene una ecuación que nos relacione los datos Q(w) = 1.041w + 0.0006, de la cual se va a despreciar el sumando que se obtuvo.

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