Informe de Trayectoria de un Proyecto - Practica de Laboratorio
Enviado por leojetnew • 17 de Noviembre de 2016 • Informe • 1.290 Palabras (6 Páginas) • 361 Visitas
[pic 1][pic 2][pic 3]
Practica N° 17
Trayectoria de un Proyectil
Profesora: Grupo N°4:
María Teresa Cruz Gómez Luis
Piñate Leandro
Ramírez Sulmer
Velarde Emiro
Bárbula, Febrero del 2014
Objetivos
Determinar la relación funcional entre la altura (Y) de un proyectil y la distancia horizontal (X) que ha recorrido. Ajustando una curva al conjunto de datos experimentales usando el método de las diferencias finitas y el método analítico de los mínimos cuadrados.
Fundamentos Teóricos
El lanzamiento inclinado consiste en estudiar un proyectil que se lanza con una velocidad inicial, formando un ángulo con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción de la gravedad.
La ecuación de la altura en un movimiento de lanzamiento vertical es:
[pic 4]
Y la ecuación de la distancia horizontal en un movimiento rectilíneo uniforme es:
[pic 5]
Los movimientos inclinados se pueden estudiar como un movimiento de lanzamiento vertical que ocurre simultáneamente con un movimiento rectilíneo uniforme a lo largo del eje las abscisas.
Sabiendo que el proyectil se dispara a una altura inicial [pic 6] y que existe un ángulo de inclinación respecto a la horizontal cuando se lanza el proyectil, el vector velocidad inicial tiene componentes verticales y horizontales, y las ecuaciones de la altura y la distancia horizontal quedan expresadas como;
[pic 7]
[pic 8]
Si decimos que la distancia horizontal inicial [pic 9] es 0 (Colocando el origen de nuestro eje de referencia en este punto), tenemos
[pic 10]
Despejando el tiempo de esta ecuación y sustituyéndolo en la ecuación de altura tenemos
[pic 11]
Simplificando, obtenemos la expresión teórica de la trayectoria de un proyectil
[pic 12]
Materiales y Equipos
- Lanzador de proyectiles.
- Tablero con papel blanco vertical móvil
- Papel carbón.
- Papel milimetrado.
- Balín plástico
- Cinta métrica (Ap = 1mm).
Procedimiento
- Asegurar firmemente el lanzador de proyectiles a uno de los bordes de la mesa.
- Ajustar el ángulo de disparo a treinta grados (30º).
- Pegar encima del tablero papel carbón.
- Medir la altura desde el piso hasta el extremo del cañón y anotarla.
- Medir la distancia horizontal desde el extremo del cañón hasta el tablero.
- Disparar el balín y establecer una distancia de referencia.
- Acercar el tablero hacia el cañón.
- Volver a disparar y acercar el tablero hacia el cañón, repetir hasta completar de 10 a 15 pares de datos.
Cálculos
Tabla de Medidas
N° | Altura (cm) (y) | Distancia Horizontal (cm) (x) |
1 | 50.6 | 100 |
2 | 51.2 | 90 |
3 | 51.4 | 80 |
4 | 50.5 | 70 |
5 | 51.8 | 60 |
6 | 49.5 | 50 |
7 | 43.3 | 40 |
8 | 40.5 | 30 |
9 | 36 | 20 |
10 | 35.3 | 10 |
Procesamiento de datos y medidas.
La variable dependiente será (Y) que depende de la distancia horizontal. La variable independiente será (X) ya que son los valores que se toman arbitrariamente. La expresión analítica de la curva: es una parábola. El grado del polinomio se determinara por el método de las diferencias finitas.
Distancia Horizontal (cm) | Altura (cm) | ∆ Y | Y[pic 13] | Y[pic 14] |
100 | 50.6 | |||
90 | 51.2 | 0.6 | ||
80 | 51.4 | 0.2 | -0.4 | |
70 | 50.5 | -0.9 | -1.1 | -0.7 |
60 | 51.8 | 1.3 | 2.2 | 3.3 |
50 | 49.5 | -2.3 | -3.6 | -5.8 |
40 | 43.3 | -6.2 | -3.9 | -0.3 |
30 | 40.5 | -2.8 | 3.4 | 7.3 |
20 | 36 | -4.5 | -1.7 | -5.1 |
10 | 35.3 | -0.7 | 3.8 | 5.5 |
El grado del polinomio es 2 ya que en la tabla de diferencias finitas se puede observar que en ∆ˆ2Y hay menor dispersión de medidas.
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