Informe del laboratorio de mecánica y ondas: Cubeta de ondas

Informe del laboratorio de mecánica y ondas: Cubeta de ondas.

Ainara Álvarez y Paula Romero

Segundo de CC físicas, grupo de laboratorio L6

Fecha de realización: 20/02/20

Fecha de entrega: 26/02/20

Introducción, fundamento teórico y objetivos

El siguiente experimento consistirá en una cubeta llena de agua en la que se producirán ondas mediante un oscilador.

Para caracterizar un movimiento ondulatorio debemos tener en cuenta la expresión:

𝑣=𝜆∙𝑓                                                                   (1)

Por otro lado, a la hora de expresar la velocidad de una onda también debemos tener en cuenta las características del medio en el que se propague, como la tensión superficial 𝜎 y su densidad 𝜌. La relación que quedaría sería la siguiente:

                                           (2)[pic 1]

Podemos realizar aproximaciones para esta expresión. En aguas poco profundas, donde 𝜆≫h, sería:

                                                               (3)[pic 2]

Mientras que para aguas profundas podemos tomar  por lo que nos quedaría la siguiente ecuación:[pic 3]

                                                      (4)[pic 4]

Fenómeno de la interferencia:

Se trata de la superposición de ondas dando lugar a un patrón característico (en este caso se estudiará el de ondas circulares).

En dicho patrón nos encontraremos con dos tipos de regiones que se caracterizan por el ángulo 𝜃. Encontramos:

-Máximos:                                𝑁𝜆=𝐷∙𝑠𝑒𝑛𝜃              𝑁=  ±1,±2,±3                                          (5)

-Mínimos:                                𝜆=𝐷∙𝑠𝑒𝑛𝜃          𝑁=  0,±1,±2,±3…                                   (6)[pic 5]

Fenómeno de difracción:

Se produce cuando un obstáculo con una abertura bloquea el frente de ondas, de modo que al atravesar las ondas esta abertura, ven modificada su dirección. Encontramos dos tipos:

-Difracción por una sola rendija: el frente de ondas pasa por la abertura que forman dos barreras planas

-Difracción de doble rendija: el frente de ondas pasa por dos aberturas que forman tres barreras planas

Método experimental y materiales utilizados

Esta práctica consta de dos partes, en la primera se observará la propagación de las ondas en el agua y en la segunda analizaremos los fenómenos de interferencia y difracción.

Para empezar, se medirá experimentalmente la altura del agua y densidad de la misma. La densidad del agua se ha medido mediante una balanza de Mohr, obteniendo un valor de  998,9 ± 0,1 kg/. También utilizaremos el valor de la tensión superficial, que nos ha sido proporcionado en el laboratorio:  σ = 50,6 ± 0,1 N/m.[pic 6][pic 7]

En la primera parte, mediante un generador de frecuencias, generaremos ondas planas y calcularemos su longitud de onda para luego hallar la velocidad mediante la expresión 1. A continuación generaremos ondas circulares y haremos el mismo procedimiento.

Para la segunda parte observaremos el fenómeno de la interferencia, para el cual generaremos dos ondas circulares que se superpongan y comprobaremos como cambia 𝜃 manteniendo la frecuencia constante y variando la distancia entre los focos y manteniendo esta distancia constante y variando la frecuencia.

Por último, estudiaremos el fenómeno de difracción colocando primero dos barreras y dejando una apertura entre ellas que se variará (difracción por una sola rendija) y después colocando tres barreras para dejar dos aperturas (difracción de doble rendija).

Resultados.

Para empezar a dar resultados, primero debemos comprobar si nos encontramos en un medio de aguas profundas (en caso de que la profundidad h cumpla ℎ≥0.5∙𝜆 ), o en aguas poco profundas (en cuyo caso se verificaría ℎ≤0.1∙𝜆)

En nuestro caso tenemos un h=(1,22±0,01)10^-2 m, por tanto, teniendo en cuenta los valores de la longitud de onda que se adjuntan en la tabla 1, podemos considerar que la propagación de ondas ocurre en régimen de aguas profundas. (Cuestión 1).

Si comparamos los valores de la longitud de onda para ondas planas y ondas circulares (tabla 1), podemos comprobar que son muy parecidos y que en todos los casos salvo en el último, los intervalos de incertidumbre se solapan por lo que son compatibles. Por tanto, podemos afirmar que la longitud de onda no depende de la forma de la onda. (Cuestión 2).

A continuación, calculamos la velocidad de propagación de fase de las ondas planas utilizando la ecuación (1), cuya incertidumbre es:

                                                  ∆𝑣=                                                      (7)[pic 8]

Y la comparamos con la obtenida utilizando la ecuación  (4), una aproximación que realizamos porque hemos determinado medio de aguas profundas. La incertidumbre de esta ecuación es:

                                                    (8)[pic 9]

En la tabla 2 se recogen los resultados obtenidos (Cuestión 3) y en la gráfica 1 los hemos representado para compararlos (Cuestión 4). Se puede observar que ambas velocidades difieren y que con la aproximación para aguas profundas es mayor salvo en un caso. Esta diferencia puede deberse a que en la ecuación (1) para la velocidad se desprecian factores importantes a considerar como la  posible presencia de mecanismos de disipación de energía.

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