Integrales por sustitucion proyecto

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UNIVERSIDAD  DE  CIENCIAS  EMPRESARIALES

Matemática General

INTEGRALES POR SUSTITUCIÓN

Adrián Torres

Catalina Mora

Royner Arley

Profesor: Adrián Zamora

Alajuela, 2017

Contenidos

1.        CAPITULO 1 INTRODUCTORIO        3

1.1  Introducción        3

1.2   Problema        4

1.3  Justificación        4

1.4  Objetivo general        5

1.5  Objetivos específicos        5

1.6  Alcances        6

1.7  Limitaciones        6

2.        CAPITULO 2 MARCO TEORICO        7

2.1        Historia        7

2.2  Integrales por sustitución        8

2.2 Procedimiento práctico        10

2.3 Ejemplo 1        11

3 CAPITULO 3 FINAL        13

3.1 Conclusiones        13

3.2 Recomendaciones        14

4 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS        15

4.1 Webgrafía        15

1. CAPITULO 1 INTRODUCTORIO

 1.1  Introducción

La finalidad de esta investigación es conocer y comprender los conceptos básicos de las integrales por sustitución, también adquirir destrezas y habilidades en las técnicas de integración, en los elementos de las funciones de los diferentes campos laborales y como se ha empleado en tiempos pasados hasta la actualidad.

En este proyecto sobre integrales por sustitución, explicaremos su definición y los conceptos de sus variables, así como nombres de algunos de los grandes científicos que propulsaron el crecimiento de estas integrales

Abordaremos los conceptos básicos de las integrales por sustitución y sus diferentes aplicaciones que se le han dado en la actualidad.

Este método de integración por sustitución nos ayudara a reducir variables para simplificar su complejidad.

1.2   Problema

¿Cómo aplicar el método de integrales por sustitución en los diferentes problemas que se muestran en diferentes campos de la sociedad, identificando situaciones y problemas a los cuales, les podemos aplicar este método para su resolución?

¿Cuál es la forma más adecuada de aplicar y desarrollar las integrales por sustitución?

1.3  Justificación

Tenemos como objetivo comprender los conceptos básicos  y métodos prácticos de las integrales por sustitución. El conocimiento sobre integrales por sustitución y la aplicación de estos conceptos del campo matemático es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas relacionadas con la solución de problemas en diferentes campos de las ingenierías.

1.4  Objetivo general

Adquirir destrezas y habilidades en las técnicas de integración, y elementos que son de importancia para la resolución de problemas, así como comprender y aplicar perfectamente las integrales por sustitución.

1.5  Objetivos específicos

1. Comprender conceptos básicos de la integración por sustitución.

1. Analizar diferentes pasos para resolver las integrales por sustitución.

1. Desarrollar un ejemplo básico sobre el método de integración por sustitución para la fácil comprensión por parte de nuestros compañeros en la UCEM .

1.6  Alcances

Dar una explicación y desarrollar el concepto de integrales por sustitución.

1.7  Limitaciones

Este tema comprende información que es muy difícil de obtener bien detallada y explicada ya sea en libros o internet.

La mayor limitación en este proyecto es que para poder comprender las integrales por sustitución se necesitan conocimientos básicos previos relacionados a las integrales.

A nivel personal, aunque tenemos bastantes semanas para realizar este proyecto, se nos ha complicado debido a la flexibilidad con respecto al tiempo y horarios de trabajo de los integrantes para podernos reunir.

1. CAPITULO 2 MARCO TEORICO

1. Historia

 Integración antes del cálculo

La integración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área del círculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del siglo III por Liu Hui, que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde, Zu Chongzhi usó este método para encontrar el volumen de una esfera. En el Siddhanta Shiromani, un libro de astronomía del siglo XII del matemático indio Bhaskara II, se encuentran algunas ideas de cálculo integral.

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