Interpolación lineal
Enviado por Julian Fuquen • 14 de Noviembre de 2021 • Informe • 457 Palabras (2 Páginas) • 46 Visitas
Interpolación lineal
y=mx+b 21=10m+b
y=mx+b 9=11m+b
9=11m+21-10m
m=-12
21=-12(10)+b
b=141
y=-12x+141
Para 10:30 am
y=-12(10.5)+141
y=15
Con la interpolación lineal a las 10:30 se estima 15 viajeros que se suben a la estación
INTERPOLACION CUADRATICA
y=〖ax〗^2+bx+c
A(10,21)B(11,9)C(11,12)
21=〖a10〗^2+b10+c
9=〖a11〗^2+b11+c
11=〖a12〗^2+b12+c
a=7,b=-159,c=911
y=〖7x〗^2-159x+911
Para las 10=30
y=〖7(10.5)〗^2-159(10.5)+911=13.25
Con la interpolación cuadrática a las 10:30 se estima 13.25 (o para tomar completo, porque no podemos divivir a una persona en ¼; 14 pasajeros que se suben en la estación)
n x f(x)
0 9 35
1 10 21
2 11 9
3 12 11
P_3 (10.5)=35*(10.5-10)(10.5-11)(10.5-12)/((9-10)(9-11)(9-12))+
21*(10.5-9)(10.5-11)(10.5-12)/((10-9)(10-11)(10-12))+
9*(10.5-9)(10.5-10)(10.5-12)/((11-9)(11-10)(11-12))+
11*(10.5-10)(10.5-10)(10.5-11)/((12-9)(12-10)(12-11))
P_3 (10.5)=-2.1875+11.81+5.0625+(-0.6875)=13.99
Con la interpolación cuadrática a las 10:30 se estima 13.99 (o para tomar completo, 14 pasajeros que se suben en la estación)
La interpolación lineal es aceptable pero si es compara con la cuadrática y por interpolación e grado 3, podríamos deducir, que estas dos últimos métodos son mas ajustados porque su valor es cercano o similar, para la cuadrática 13.25 y la interpolaciond e grado 3 es 13.99: por el numero de datos evaluados y por sus operaciones mas detalladas, la interpolación más adecuada es la de grado 3
Segundo punto.
P_2 (13)=49*(13-10)(13-15)/(5-10)(5-15) +
15*(13-5)(13-15)/(10-5)(10-15) +
20*(13-5)(13-10)/(15-5)(15-10)
P_3 (13)=-5.8+9.6+9.6=9.4mm
La elongación producida por una carga de 13 kp es 9.4 mm
x f(x)
5 49
10 105
15 172
20 253
25 352
P_4 (x)=49*(x-10)(x-15)(x-20)(x-25)/(5-10)(5-15)(5-20)(5-25) +
105*(x-5)(x-15)(x-20)(x-25)/(10-5)(10-15)(10-20)(10-25) +
172*(x-5)(x-10)(x-20)(x-25)/(15-5)(15-10)(15-20)(10-25) +
253*(x-5)(x-10)(x-15)(x-25)/(20-5)(20-10)(20-15)(20-25) +
352*(x-5)(x-10)(x-15)(x-20)/(25-5)(25-10)(25-15)(25-20)
P_4 (7)=102.43
P_4 (12)=96.4
P_4 (17)=1.097-2.3
P_4 (12)=-1.64+2.85
Terce punto
a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z
Interpolación lineal
y=mx+b 21=10m+b
y=mx+b 9=11m+b
9=11m+21-10m
m=-12
21=-12(10)+b
b=141
y=-12x+141
Para 10:30 am
y=-12(10.5)+141
y=15
Con la interpolación lineal a las 10:30 se estima 15
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