Introducción a las construcciones Geométricas

Tema 02: Introducción a las construcciones Geométricas

2.1 Construcciones geométricas básicas.

Antes de comenzar este capítulo, es importante conocer cuáles son las principales construcciones geométricas que se usan en la ingeniería y ver cómo se genera dichas construcciones, para ello te invitamos a revisar dicho contenido de manera didáctica e interactiva en la siguiente página web denominado Ditbutec. Esperamos que cuando culmines de observar la riqueza del material estarás en condiciones de poder comprender con mayor facilidad el desarrollo de éste tema

2.1.1. Trazo de una o varias líneas paralelas.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a)    Dado el segmento AB.

b)    Se traza CD perpendicular a AB; y en éste eje CD, se designa la distancia                         por donde pasará la paralela a AB.

Esquema 6: Trazo de dos líneas paralelas  al segmento AB

[pic 1][pic 2]

2.1.2. Trazo de una línea recta tangente a dos circunferencias

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a)    Dado las circunferencias de centros "O"  y  "O1".

b)    Colocamos la regla "T", tocando los bordes de las dos circunferencias.

c)    Con las escuadras sobre la regla "T" pasando por los centros "O"  y  "O1" se trazan perpendiculares, encontrando los puntos T1 y T2

d)    Unir los puntos T1 y T2 y tenemos el trazo terminado 

Esquema 7: Trazo de una línea recta tangente a dos circunferencias.

[pic 3]

2.1.3. Bisectar una línea recta.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a)    Dado el segmento AB.

b)    Se trazan los arcos por A y B con radio  R >½ AB, obteniendo los puntos  1 y 2.

c)    Unir los puntos 1 y 2  y tenemos el trazo terminado

Esquema 8: Bisectar una línea recta AB[pic 4]

2.1.4. Bisectar un ángulo.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a)    Dado un ángulo ABC.

b)    Con centro en B y radio "R" convenientemente, se traza el arco DE.

c)    Con centro en D y E y con radio "R", se traza los arcos, encontrando la

Intersección F y tenemos el trazo terminado.

Esquema 9: Bisectar un ángulo ABC.[pic 5]

2.1.5. Bisectar un arco.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a)    Dado el arco AB.

b)    Se trazan los arcos por A y B con radio  R >½ AB, obteniendo los puntos  1 y 2.

c)    Unir los puntos 1 y 2  y tenemos el trazo terminado.[pic 6]

Esquema 10: Bisectar un arco AB

2.1.6. Construir un hexágono dada la distancia entre dos vértices opuestos.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a) Trazamos ejes horizontales y verticales del hexágono.

b) Hacemos una circunferencia con radio R = d / 2.

c) Hacemos ángulos de 60° con escuadras (puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6) sobre la circunferencia y tenemos el trazo terminado.

Esquema 11: Construcción de un hexágono regular.

[pic 7]

2.1.7. Trazo de un arco tangente a dos líneas que forman un ángulo recto.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a)    Dado el radio R y dado las líneas perpendiculares AB y BC.

b)    Se traza un arco con centro en B y radio igual a R, encontraremos los puntos de intersección E y D.

c)    Se traza un arco con centro en D y radio igual a R.

d)    Se traza un arco con centro en E y radio igual a R.

e)    Se intersectan los arcos en el punto O.

f)     Con centro en O se trazan la tangente a las líneas perpendiculares y listo

Tenemos el trazo terminado.

Esquema 12:

Trazo de un arco tangente a dos líneas que forman un ángulo recto

[pic 8]

2.1.8.Trazo de un arco tangente a dos circunferencias.

Su construcción lo realizaremos mediante los siguientes pasos:

a) Dado el radio R.

b) Dada la circunferencia con centro O1 y radio R1.

c) Dada la circunferencia con centro O2 y radio R2.

d) Se traza un arco con centro en O1 y radio R3 = R + R1.

e) Se traza un arco con centro en O2 y radio R4 = R + R2.

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