Investigue acerca del uso de variables aleatorias en los siguientes actividades o sectores económicos

Investigue acerca del uso de variables aleatorias en los siguientes actividades o sectores económicos:

1. Salud
2. Contabilidad
3. Finanzas

1. Salud

Aplicación de la Distribución Normal en la cantidad de glucosa en la sangre.

La glucemia basal se puede considerar como una variable aleatoria con distribución normal, ya que mide la cantidad de un tipo de azúcar llamado glucosa que se encuentra en la sangre de los seres vivos.

 Su distribución es continua porque la cantidad de glucosa en la sangre de un ser vivo puede tomar infinitos valores.

Ejemplo:

Según los resultados de un estudio estadístico en un determinado hospital para analizar la cantidad de glucosa en la sangre, se determinó que el promedio de la sangre de los pacientes diabéticos contiene 106 mg de glucosa por cada 100 ml de sangre, con una desviación típica 8 mg de glucosa por cada 100 ml de sangre N(106; 8).

Con los datos entregados se quiere conocer La proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior a 120 mg de glucosa por cada 100 ml de sangre, P(X<120)

[pic 1][pic 2]

                                                                Al tipificar se aplica la siguiente propiedad

 [pic 3]                                       [pic 4]

Buscamos el valor 1,75 en la Tabla de distribución normal.

[pic 5]

Del caso planteado se puede concluir que la proporción de los pacientes diabéticos del hospital con una glucemia basal menor de 120 mg de glucosa por 100 ml de sangre es 0,95994.    

1. Contabilidad

La estadística entrega las herramientas necesarias a la contabilidad para reducir los problemas que enfrenta una organización, el siguiente ejemplo describe una distribución discreta de Poisson, ya que la variable aleatoria solo asume valores finitos enteros.

Ejemplo:

 El 8% de los registros contables de una empresa presentan algún problema, si un auditor toma una muestra de 40 registros ¿Cuál es la probabilidad de que existan 5 registros con problemas?

 n=40

 P=0.08

Lamda= 3,2 = media = varianza

Desviación estándar = 1,7889

X= 5 (variable aleatoria)

P(X=5)(e^3.2)(3.2^5)/5!=0.1139793

La probabilidad de que existan 5 registros con problemas es del 11,40%

1. Finanzas

En Finanzas una distribución normal se puede aplicar a través del uso del VAR (Value at risk) paramétrico, el cual nace de la necesidad de cuantificar la máxima pérdida esperada en un periodo de tiempo para un activo financiero o portafolio de inversión dado un nivel de confianza. Los retornos son una variable aleatoria con distribución continua, ya que pueden tomar infinitos números.

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