¿Qué modelo de distribución podrían seguir las siguientes variables aleatorias?

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PROGRAMA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

PROFESOR

JAVIER OLMEDO MILLAN PAYAN

CASO PRACTICO UNIDAD 3

NOMBRE ESTUDIANTE

CONTENIDO

INTRODUCCION        3

CASO PRACTICO        4

CONCLUSIONES        8

BIBLIOGRAFÍA        9

INTRODUCCION

En la presente unidad conoceremos y pondremos en práctica las variables aleatorias  discretas y continuas, una distribución de probabilidad queda definida y caracterizada por la especificación de la variable aleatoria y su campo de variación y la especificación de su asignación probabilidades, mediante la función de distribución.

CASO PRACTICO

1. ¿Qué modelo de distribución podrían seguir las siguientes variables aleatorias?

• Número de hombres, mujeres y niños (menores de 12 años, de cualquier sexo), en un avión con 145 pasajeros.

Distribución uniforme discreta

Sea X una variable aleatoria discreta que toma valores X1……. X2  tales la probabilidad de tomar cada uno de los valores es P (X = Xi) =  Cuando esto ocurre se dice que X se distribuye como una variable aleatoria uniforme discreta. esta es la distribución discreta mas sencilla, la cual asigna la misma probabilidad a cada una de las soluciones.[pic 2]

• Número de visitas que recibe en una hora www.iep.edu.es.

Distribución Poisson:

Distribución que expresa a partir de una frecuencia de ocurrencia media y probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

• Enciclopedias vendidas por un vendedor a domicilio tras visitar 18 casas.

Distribución Binominal:

Probabilidad discreta que cuenta con el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes entre sí con probabilidad de éxito entre los ensayos.

2. Si ℜ sigue la Distribución B (10; 0; 8), su valor esperado y su varianza valen…

a) 8 y 0,2

b) 0,8 y 1,6

c) 8 y 16

d) 0,8 y 0,2

Respuesta

3. ¿Qué falta en la f(x) de cuantía de una variable B(n, p): P(ξ = x) = ¿? px (1 - p) n - x?

a) n! / x!

b) n! / [x! (n - x)!]

c) x! / [n! (x - n)!]

d) x! / n!

Respuesta correcta b ya que es la expresión matemática usada en la función de la distribución pirobalística binomial.

Se efectúan lanzamientos consecutivos de un dado correcto. Resuelva las siguientes cuestiones:

a) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a ξ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir el primer resultado par”. Calcular la probabilidad de que se requieran 3 lanzamientos.

b) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a μ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir 3 pares”. Calcular la probabilidad de que se requieran 5 lanzamientos.

 [pic 3]

donde

n = # de ensayos

p = Proporción[pic 4]

P (x)       p x (1- p) n-y                                                X = 0, 1 , 2 ,3 ………[pic 6][pic 7][pic 5]

              0

E(X) = n p

Esperanza matemática Valor Esperado

Var (x) = NP (1-P)

Varianza pirobalística

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     n   : Es el # de elementos x que se pueden formar de n elementos sin importar el orden[pic 9]

     x

    n        [pic 11][pic 12][pic 10]

    x

p´ : Probabilidad que ocurra x éxitos de la dicotomía del interés

(1-p) n-x probabilidad que ocurra N – X fracasos de la dicotomía de interés

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