LIMITES Y CONTINUIDAD

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

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Curso:

MATEMATICA II

Integrantes:

Choquehuanca Chinguel Yerly

Huaylla Muñoz Jassmin Alejandra

Morales Cruz Claudia Cecilia

Rebaza Rodríguez Joel Leonardo

Rebaza Urquiaga Pedro Luis

Villegas Rodríguez Nubia Yalina

Docente:

Monja Ruiz Pedro Emilio

TRUJILLO, PERÚ

                                             13-12-2021

Introducción

Para una correcta comprensión de estos temas es necesario poseer un conocimiento, si no profundo, sí escogido, de la teoría de funciones de varias variables. Para trabajar con los dominios de este tipo de funciones necesitaremos una pequeña iniciación a la topología del espacio euclídeo que nos permita conocer los conceptos de conjunto abierto, conjunto cerrado, interior de un conjunto. Son muy frecuentes los casos en que sea necesario derivar funciones de varias variables y, más precisamente, derivar la composición de funciones de este tipo.

IMPORTANCIA

La importancia para una función de dos variables, esta función es continua con el valor de x = a cumpliendo los siguientes principios: El límite cuando x tiende al valor de a existe. Pero cuando el límite x tiende al valor de a y la función evaluada en a son iguales.

La definición de función continua involucra el concepto de límite: que x “tiende a” a, f(x) “tiende a” f(a). Esto es una definición perfecta de la continuidad siempre que es “tender a”. f(xn) = b]. Con todos estos conceptos ya podemos dar el límite de la función en un punto.

Los límites son importantes porque ayuda a resolver competentemente los problemas que se presentan en un ejercicio respecto a la ingeniería industrial. Describe una tendencia en la función a medida que los parámetros de esa sucesión se acercan al valor determinado.

Si te das cuenta, conforme nos vamos aproximando al valor Xo en el eje x, en el eje y, el valor de la función se va a aproximando al valor L.

Se entiende por límite la línea divisoria entre dos entidades o territorios, sea esta línea real o imaginaria. El término proviene del latín limis, que quiere decir 'frontera' o 'borde'.

Marco teórico

Definición:

Un límite es un número al que se aproxima una función cuando su argumento se aproxima también a otro número. En una función de dos variables del tipo y = f(x), cuando x se aproxima al valor de a, la función se acerca al valor L que corresponde al límite.

Límite de un campo escalar.

Antes de comenzar con los campos escalares conviene recordar la definición de límite en un punto de una función real de variable real y = f (x) de la forma: f :D⊂IR → IR

donde D= (a, b) es un intervalo abierto.

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