La Matemática Griega.

Fijar un comienzo para las matemáticas griegas es muy difícil, pero se puede considerar que comienzan con Tales de Mileto (640-546, s. VI a.C.). Se le considera el primer científico por sus contribuciones astronómicas y matemáticas. Se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Algunos de esos teoremas fueron: Todo círculo se bisecta por su diámetro. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales. Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los de otro triángulo, ambos triángulos son congruentes. Los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse dos rectas son iguales. Todo ángulo inscri to en una semicircunferencia es un ángulo recto.

Después de Tales, Pitágoras, nacido en la isla de Sos, le da el impamulso definitivo a las matemáticas con la creación de su gran escuela en Crotona a orillas del mar al sur de Italia. Se les atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración del teorema de Pitágoras, o el descubrimiento de los irracionales, el cual fue uno de los acontecimientos más profundos en la historia de las matemáticas.

Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas matemáticas: la aritmética, la música, la geometría plana y la geometría esférica. La doctrina pitagórica sostenía que todas las razones que rigen el mundo debían ser razones de números enteros o fraccionarios, para los pitagóricos “todo es número” ; estos puntos de vista fueron combatidos por otra escuela griega importante: la escuela Elea; su crítica tomó la forma en los trabajos de Parménides y las célebres paradojas de Zenón. Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representante fue Euclides (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia de las matemáticas. Su obra más importante es el tratado los Elementos, cuyo contenido fue trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidiano comprende, en primer lugar, una teoría general fundada sobre axiomas. Euclides llamó a sus axiomas postulados.."

Los Elementos" consta de trece libros sobre geometría y aritmética. Los seis primeros libros tratan de geometría plana. Del VII al IX sobre teoría de números, el X sobre segmentos irracionales, y los tres últimos libros hablan de geometría espacial.

Por esta época es cuando surgieron los tres problemas clásicos de la matemática griega. Los cuales son: La cuadratura del circulo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Estos problemas debían resolverse utilizando solamente regla sin marcas y compás, instrumentos que, al parecer son los que utiliza Euclides en su obra. Son problemas sin solución exacta usando regla y compás, cosa que se ha probado mucho después, aunque tienen solución por otros métodos

Posteriormente,

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