La nueva gran Estadística descriptiva

Trabajo Práctico: Estadística descriptiva

1.  Un análisis de fosfatos (en mg/L) devuelve los siguientes datos:

a. Realizar una tabla de frecuencias y hacer los gráficos correspondientes a frecuencias absolutas simples y acumuladas.

b. Calculas las medidas de posición (Moda, Mediana y Media aritmética)

c. Calculas las medidas de dispersión (Rango, Varianza, Desvío estándar, Coeficiente de variación)

d. Calcular las medidas de forma (Sesgo y Kurtosis)

e.  ¿Qué tanta fidelidad hay en los datos?

2. Los siguientes datos son una medición de las concentraciones de calcio una muestra de 40 análisis diarios de agua:

138  164  150  132  133  125  149  157   146  158  140  147  136  148  152  144  168  126  138  176  163  119  154  165  146  173  142  147   135  153  140  135  161  145  135  142  150  156  145  128

a. Realizar una tabla de frecuencias (de intervalos de amplitud  9) y hacer los gráficos correspondientes a frecuencias absolutas simples y acumuladas.

b. Calculas las medidas de posición (Moda, Mediana y Media aritmética)

c. Calculas las medidas de dispersión (Rango, Varianza, Desvío estándar, Coeficiente de variación)

d. Calcular las medidas de forma (Sesgo y Kurtosis)

e. ¿Son los datos representativos de la población?

3. Dados los siguientes datos de temperaturas ambientales en grados Fahrenheit (°F)

a. Realizar una tabla de frecuencias y hacer los gráficos correspondientes a frecuencias absolutas simples y acumuladas.

b. Calculas las medidas de posición (Moda, Mediana y Media aritmética)

c. Calculas las medidas de dispersión (Rango, Varianza, Desvío estándar, Coeficiente de variación)

d. Calcular las medidas de forma (Sesgo y Kurtosis)

e.  ¿Son los datos representativos de la población?

4.  La siguiente muestra corresponde a 15 mediciones de sólidos suspendidos, en unidades de mg/L, de una muestra de agua residual: 7  19  12  5  17  29  8  19  4  27  30  1  4  10  21

a. Calculas las medidas de posición (Moda, Mediana y Media aritmética)

b. Calculas las medidas de dispersión (Rango, Varianza, Desvío estándar, Coeficiente de variación)

5. Se saca una muestra aleatoria de análisis químicos de compuestos de cloruros, expresados en unidades de mg/L procedentes de una muestra de aguas residuales. La tabla con los valores de los cloruros se da abajo:

17.2,   17.1,   17.0,   17.1,   16.9,   17.0,   17.1,   17.0,   17.3,   17.2,   16.9,

17.0,   17.1,   17.3,   17.2,   17.4,   17.1,   17.1,   17.0,   17.1

a.  Encontrar el promedio

b. Encontrar la varianza

c. Encontrar la desviación estándar

d. Hacer una tabla de frecuencia mostrando la frecuencia, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada

e. Hacer un histograma

f. Hacer un polígono de frecuencia

5. La siguiente tabla da las emisiones de óxidos de azufre (SO2 en toneladas métricas) provenientes de 200 plantas siderúrgicas localizadas en cierta región industrial

        Emisión de SO2 (ton)                 Número de plantas

 1.00 - 1.02                                 6

 1.02 - 1.04                                 26

 1.04 - 1.06                                 52

 1.06 - 1.08                                 58

 1.08 - 1.10                                 39

 1.10 - 1.12                                 15

 1.12 - 1.14                                 5

 1.14 - 1.16                                 1

a. Calcular el promedio aritmético de la distribución.

b. Calcular la desviación estándar.

c. Calcular la mediana y la moda de la distribución

6. Una empresa con el fin de contratar un grupo de empleados operarios aplicó un test a todos los postulantes, a cada uno se le asignó el mismo trabajo. Los datos obtenidos son los siguientes:

 a.  ¿cuál es el tiempo de ejecución más común entre los postulantes?

b. La empresa contratará a todos los  postulantes que tengan un tiempo de ejecución superior o igual a 4,5hs ¿cuál es el porcentaje de postulantes contratados?

c. La empresa asignará a otras tareas a los empleados que tengan un tiempo de ejecución mayor o igual a 3,3hs ¿cuál es el porcentaje de empleados contratados que se encuentran en esta situación?

d. ¿son los tiempos de ejecución una medida que presenta una gran dispersión entre los empleados?

7. Se someten dos marcas de cubiertas a una prueba de desgaste. La marca A llegaba al límite de seguridad luego de recorrer en promedio 33.000 km siendo el desvío de 3.960 km. La marca B presenta un desvío de 10.850 km y alcanza los 35.000 km de promedio en la prueba realizada. Si usted fuera el gerente de compras de una empresa de transporte, que marca compraría. Justificar con las herramientas estadísticas.

8. Dado el siguiente conjunto de datos: 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, tachar lo que no corresponda para que cada afirmación resulte verdadera:

[pic 1]

9. Estos diagramas corresponden a dos conjuntos de datos:

[pic 2][pic 3]

a) Calcular el rango de cada serie de datos.

b) Calcular los valores de dispersión.

c) ¿Cuál de los dos conjuntos de datos presentan mayor dispersión, de acuerdo con las medidas calculadas?

10. La máquina A produce una pieza para motores, cuyo diámetro promedio es de 7,8 cm, con un desvío estandarte 0,8 cm. La máquina B produce otra pieza, el diámetro promedio es de 7,3 cm y el desvío estándar es de 0,76 cm:

a) ¿En cuál de las dos máquinas hay mayor dispersión en los diámetros de las piezas fabricadas, de a cuerdo con el desvío estándar?

b) Decidan en cuál de las dos máquinas los diámetros de las piezas tienen mayor dispersión en relación con el diámetro promedio.

11. Una encuesta realizada a un grupo de empresas referida a la cantidad de horas que los empleados están sentados frente a la PC dio los siguientes resultados:

a) Determinar los valores de la tendencia central.

b) Calcular el coeficiente de variación.

c) Realizar un gráfico de frecuencia.

d) Obtener el valor de la Kurtosis y clasificar la curva.

...