Ley de Coseno

Ley de Coseno

El teorema del coseno es también conocido por el nombre de teorema de pitagora generalizado, ya que el teorema de pitagora es un caso particular: cuando el ángulo es recto o, dicho de otro modo, cuando , el teorema del coseno se reduce a:

La teoría del coseno se conoce en un triángulo como; el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman. Ejemplo:

En el triángulo de la figura, hallar la longitud del lado rotulado con x

Solución:

Como conocemos dos lados adyacentes y el ángulo entre ellos, podemos aplicar la ley de cosenos, así:

C 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C

X 2 = 10 2 + 6 2 − 2 (10) ( 6 ) cos 120°

X 2 = 100 + 36 − 120 − 1 2

X 2 = 100 + 36 − 120 − 1 2

X 2 = 100 + 36 + 60

X 2 = 196 X=14

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