Logica

IE “JUAN DE MORI”

CATACAOS Guía de Aprendizaje Autónomo

Alumna: ...................................................................................................................

Catacaos, Octubre del 2010

 LOGICA

La lógica es la ciencia que estudia los principios y métodos para distinguir un razonamiento correcto de otro incorrecto.

¿De qué trata la lógica?

La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto. Se dice que un argumento es correcto (válido) si su conclusión se sigue o es consecuencia de sus premisas; de otra forma es incorrecto.

 Enunciado.

Es toda frase u oración que expresa mandato, deseo, creencia, juicio, una orden, un consejo o una duda, entre otras posibilidades.

1. Dolly fue la primera oveja clonada.

2. El átomo es una molécula.

3. "Haz el amor y no la guerra".

4. ¡No copies!

5. Al fondo hay sitio.

 Proposición: Es una oración aseverativa de la que tiene sentido decir que es verdadera o falsa. Es decir, es todo enunciado que tiene un valor de verdad: verdadero (V) o falso (F), pero NO ambos a la vez.

Ejemplos:

Son proposiciones No son proposiciones

La rosa es una flor ¿Quién es el presidente?

Si llueve entonces es de noche Hoy por ti mañana por mi

Machu Picchu es una de las 7 maravillas del mundo. ¡Socorro! ¡Sálvenme!

La luna tiene luz propia X + 4 = 15

El mango es exportado al extranjero. A quien madruga Dios le ayuda

10 + 12 = 22 2 + 3 + 4 + 5

15 + 20 < 20 Quisiera viajar mañana

En general:

Son proposiciones No son proposiciones

Las oraciones aseverativas Las interrogaciones

Las fórmulas matemáticas Las ordenes

Los enunciados cerrados o definidos Los deseos, dudas y súplicas

Las leyes científicas Los proverbios y refranes

Enunciados abiertos

Dadas las siguientes proposiciones. Marca Verdadero (V) o Falso (F) según convenga.

1. Ayabaca es provincia de Piura. ( )

2. La algarrobina se produce en Catacaos. ( )

3. 24 = 42 ( )

4. La llama habita en Piura ( )

5. El mango es exportado al extranjero. ( )

6. Monte Sullón es un caserío de Catacaos. ( )

7. Sen 30 = 3/5 ( )

8. (a + b)(a – b) = a2 – b2 ( )

9. El 3 de Octubre son las elecciones municipales( )

10. Espacio = velocidad . tiempo ( )

 Enunciado abierto: Son los enunciados que presentan variables, con la propiedad de asumir sólo un valor de verdad, verdadero o falso, cuando se asigna valores a la variable.

Enunciado abierto Proposición

Ella estudia en la Catacaos Jessica Ancajima estudia en catacaos

x + 5 = 10 6 + 5 = 10

El es profesor de la IE Juan de Mori Jorge Albirena es profesor de la IE Juan de Mori

x2 + y2 = 52 32 + 42 = 52

 Simbolización:

Toda proposición lógica se puede representar por cualquier letra del alfabeto. Por lo general se utilizan las letras minúscula p, q, r, s, t, etc.

Ejemplo 01: El agua se congela a 0º.

Se puede representar por la letra “p” de la siguiente

manera:

p: El agua se congela a 0º.

A la verdad o falsedad de la proposición “p” se denomina valor de verdad de “p” y se denota por:

V (p) = V.

Ejemplo 02: Chulucanas es la Capital de Piura

Se puede representar por la letra “q” de la siguiente manera

q: Chulucanas es la capital de Piura

Por lo tanto: V (q) = F

ACTIVIDAD N°1

1. La lógica es la ciencia que estudia …..

A) Leyes y teorías científicas para la investigación

B) Enunciados y proposiciones para razonar

C) Las proposiciones verdaderas para la religión

D) Principios y métodos para razonar

E) Las inferencias para investigar científicamente

2. De los siguientes enunciados. ¿Cuál es proposición?

A) ¡hola!

B) ¿cuánto calzan tus zapatos?

C) No arrojes basura

D) César Vallejo escribió “Trilce”

E) Si el rio suena es porque piedras trae

3. De los siguientes enunciados. ¿Cuál es proposición?

A) ¡Abajo los traidores!

B) ¿Qué hora es?

C) Pedro es el Alcalde de Piura

D) No copies en el examen

E) A caballo regalado no se le mira el diente

4. Determina el valor de verdad de las siguientes

Proposiciones:

p: El cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de

los cuadrados de los catetos

q: 9 es número primo

r: El carbono tiene como símbolo Ca

A) V(p)=V; V(q)=V; V(r)=V

B) V(p)=F; V(q)=F; V(r)=F

C) V(p)=V; V(q)=F; V(r)=F

D) V(p)=V; V(q)=F; V(r)=V

5. Completa la tabla con un , según convenga:

Enunciado Proposición Ni proposición, ni enunciado abierto Enunciado abierto

España es sub campeón mundial de fútbol.

¿Qué hora es?

Ella es alumna de la IE Juan de Mori

De tal palo tal astilla

(a – b)2 =

a2 – 2ab + b2

ab=12

 Inferencias:

Una inferencia (razonamiento, deducción o argumentación) es una operación lógica que consiste en derivar a partir de la verdad de ciertas proposiciones conocidas como premisas la verdad de otra proposición conocida como conclusión. Las premisas de una inferencia son proposiciones que ofrecen las razones para aceptar la conclusión. La conclusión de una inferencia es la proposición que se afirma sobre la base de las premisas.

Principales tipos de relaciones entre proposiciones

Como criterio para resolver problemas, las relaciones lógicas que interesan en esta sesión son:

I) Relación de Equivalencia “”

Dos proposiciones (o conjunto de proposiciones) están en relación lógica de equivalencia, cuando la verdad o falsedad de la primera determina respectivamente la verdad o falsedad de la segunda.

Ejemplo 01:

p: 16 es múltiplo de 2

“p es equivalente a q”

q: 16 es número par pq

Ejemplo 02:

r: Juan es abigeo

“r es equivalente

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