Límites al infinito

Los límites nos ayudan para poder conocer o más bien redecir los datos consiguientes de un problema a partir de otro como es su variable.

Sea un función definida en todo punto de algún intervalo abierto I, excepto posiblemente en algún valor x=a, que pertenece al intervalo I, y sea L un número real. Se dice que la función tiene límite L en x = a y se denota por

Si al evaluar la función en valores de x cada vez más cercanos al número a ocurre que los valores de la función se acercan al número L.

Si la función NO se acerca a algún valor específico L, entonces se dice que el límite NO EXISTE. Para determinar el valor de L hay que analizar el valor de “y” de la función tanto por valores a la izquierda como por valores a la derecha del punto x = a. Este tipo de límite se le conoce con el nombre de límite bilateral, porque se analiza la izquierda y la derecha del número x = a.

Límites al infinito

Los límites al infinito aparecen en situaciones en donde la variable “x” tiende a tomar valores muy grandes. Esto lo podemos expresar en símbolos de la siguiente forma: . Para calcular el valor de este límite tenemos la alternativa de trazar la gráfica de la función y ver lo que pasa con “y” cuando x tiende a infinito positivo o construir una tabla de valores, tomando valores grandes de “x” y obteniendo los correspondientes valores de “y” para ver si hay una tendencia a un valor específico.

Límites al infinito de funciones racionales

Si “r” cualquier entero positivo y k un número real diferente de cero entonces

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Con el estudio de estos temas podemos aprender a conocer e identificar los diferentes tipos de funciones. El conocer el por qué y el para qué de tu aprendizaje le da sentido al uso de las matemáticas en la vida real, favorece un aprendizaje significativo y desarrolla el pensamiento crítico, competencias necesarias para afrontar los retos que plantea una sociedad en constante cambio.

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