Limites al infinito

Unidad educativa Enma Graciela Romero J

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Nombre: Carlos Pillajo

Tema: Limites

Fecha: 14/6/2022

Curso: 3 BGU

Materia: Matemáticas

Licenciado: Ing. Wilson Roberto Chulde

Límites

1. Objetivos

1.   Objetivos generales

• Que el estudiante comprenda el concepto de límite y adquiera habilidad para el cálculo de límites de funciones de diferentes tipos.
• Que el estudiante alcance un conocimiento claro del concepto de continuidad y de sus aplicaciones.

1. Antecedentes.

Los antiguos griegos usaban procedimientos basados ​​en límites para calcular áreas, como el área de un círculo, usando . Era para cubrir un área completa tanto como fuera posible usando un triángulo. Al sumar las áreas de los triángulos, obtenemos un valor aproximado para la región de interés. Newton y Leibniz, inventores del cálculo. Sin embargo, no proporcionaron una definición estricta de este procedimiento. El matemático francés Augustin Louis Cauchy fue el primero en establecer una definición estricta de límites. La definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrasse. Creo que la idea axiomática de limitar con la definición actual solo se realizó en la segunda mitad del siglo XIX.

Este abordaje del tema introduce dificultades técnico-científicas que dificultan su comprensión detallada en períodos sucesivos y posteriores, a medida que el estudiante alcanza la suficiencia matemática. A principios del siglo XX, el limitado tratamiento conceptual en los libros españoles se asociaba a conceptos secuenciales y variables. Además, en ellos estaba implícita la idea de relaciones infinitas y, de hecho, el lenguaje de los lenguajes infinitos se utilizó ampliamente en toda la asignatura. Su definición de limitar la función real de una variable real a partir de una serie de números reales se usó en libros en español hasta alrededor de 1965.

Dieudonne, entre otros, es consistente con las ideas de Burbakst. Por esta razón, los conceptos de grupo, número real y entorno se han utilizado continuamente. Durante la segunda mitad del siglo XX, en algún momento entre 1967 y 1975, la definición de límite evolucionó hacia una formalidad más importante. En algunos libros españoles se enfatizan las definiciones secuenciales, aunque con frecuencia aparecen definiciones topológicas que utilizan el entorno común; Por otro lado, en otros textos del mismo país, las ideas visuales de límites se enfocan en definiciones topológicas y el objetivo es llevar a los estudiantes gradualmente de ciertos ejemplos a la definición enunciada.

1. Desarrollo

¿ Que es un limite ?

Antes de empezar a hablar de las limitaciones, su importancia y sus aplicaciones, tenemos Hablando del límite, ya que a menudo escuchamos este término e incluso Lo usamos o nos referimos a él y puede ser malinterpretado.

Ahora, ¿cuál es el límite?

El Diccionario de la Real Academia de Idiomas lo define de la siguiente manera; recta real o recta imaginaria La división de dos tierras, dos estados, dos territorios”, así como “fin, términos opuestos” En casos como el límite de tamaño, y casos severos " limitados y “extremo a que llega un determinado tiempo”..

Las definiciones anteriores son bastante similares a, en su mayor parte, Lo llamamos un "límite". Sin embargo, aquí es donde entra en juego el término El mundo de los conceptos y las referencias porque si ampliamos el panorama general de la visión, Los límites influyen en la mayoría de las acciones que tomamos.

Concepto «Límite» en la vida cotidiana

En la vida cotidiana de las personas, el concepto de límites juega un papel muy importante porque en él están incrustadas las leyes civiles y morales que rigen la sociedad. Se le conoce como su dinastía o un sinónimo de "tolerancia".

 límite matemático.
Los límites son importantes porque nos ayudan a tratar con eficacia los problemas que se nos presentan en un ejercicio sobre un tema en particular. No todos los términos pueden dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvimos podemos obtener que puede ser una función indefinida, es decir, cuando el resultado 0 es mayor que 0 0/0. Ya que también podemos encontrar funciones que tengan una determinada solución o función, es decir, nos ayuda a encontrar una posible solución a la función. El concepto de límite en matemáticas se refiere a: La sección que distingue la separación entre dos áreas se llama límite

Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim (an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a. Página 5 de 11 Ahora veamos la sintaxis de dicho límite. Se dice que x tiende a “a” (x → a) cuando x toma valores muy próximos a “a” menores o mayores pero cercanos. Por ejemplo, cuando x tiende a 2 significa que x va tomando valores como los siguientes: x = 1,9 x = 1,99 x = 1,999. En este caso x tiende a 2 por la izquierda: x → 2- También le damos los valores: x = 2,1 x = 2,01 x = 2,001. En este caso x tiende a 2 por la derecha: x → 2+ Idea de límite Significa que cuando x se acerca a “a” el valor de f(x) se acerca a L.

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