MÉTODOS LINEALES

APROBADO EN EL CONSEJO DE

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS. ACTA 2014-II-10 DE MARZO 24 DE 2015

NOMBRE DE LA MATERIA

MÉTODOS LINEALES

PROFESOR

Carlos Alexander Grajales Correa (cgrajal1@gmail.com)

OFICINA

Bloque 13 – 411

HORARIO DE CLASE

M – J : 14 – 16

PROFESOR

Lina María Grajales Vanegas (linamaria54@gmail.com)

OFICINA

Bloque 13 – 106

HORARIO DE CLASE

L – W : 12- 14

Código de la materia

ECM  - 104 (1504104)

Semestre

III

Área

Matemáticas

Horas teóricas semanales

4

Horas teóricas semestrales

64

No. de Créditos

3

Horas de clase por semestre

64

Campo de formación

Profesional

Validable

Si

Habilitable

Si

Clasificable

No

Requisitos

Matemáticas II – ECM102 (1504102)

Correquisitos

Ninguno

Programa a los cuales se ofrece la materia

Economía (Versión 7)

Justificación:

Esta asignatura es de gran importancia en la formación básica del estudiante de pregrado en Economía, puesto que proporciona elementos necesarios para el desarrollo de cursos posteriores como Matemáticas para el Análisis Económico, Inferencia Estadística y Econometría, cursos de gran importancia en el plan de estudios del Programa de Economía y cuyos contenidos tienen buena participación el álgebra de matrices, la teoría de espacios vectoriales, valores propios y sus aplicaciones. Además los temas tratados en el curso permiten al estudiante adquirir habilidad en razonamiento matemático, lógico y abstracción; elementos importantes que junto con la interacción con las diferentes disciplinas le facilitan dar solución a problemas comunes y concretos de la vida real.

Objetivo General:

Al finalizar el curso se pretende que el estudiante tenga conocimiento de la teoría de matrices, realice operaciones con matrices, plantee y resuelva problemas que con llevan a sistemas de ecuaciones lineales.  Además comprenda el concepto de espacio vectorial, subespacio, base, dimensión y aplique la teoría de valores propios y diagonalización de matrices en solución de problemas.

Objetivos Específicos:

1. Identificar los diferentes tipos de matrices: simétrica, antisimétrica, triangular superior e inferior, diagonal, definida positiva y semidefinida positiva, definida negativa y semidefinida negativa.
2. Realizar operaciones básicas con matrices e identificar las propiedades.
3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y aplicaciones, identificando los diferentes tipos de solución.
4. Identificar cuando una matriz tiene inversa y calcularla.
5. Determinar si un conjunto de vectores es un subespacio y hallar su base y dimensión.
6. Comprender el concepto de combinación lineal e independencia lineal.
7. Obtener bases ortogonales y ortonormales de subespacios.
8. Hallar el complemento ortogonal de un subespacio e interpretarlo.
9. Hallar los valores y vectores propios de una matriz y aplicarlos en la diagonalización de matrices.

Contenido Resumido

1. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
2. Vectores, espacios y subespacios
3. Bases ortogonales, valores y vectores propios

Tema(s) a desarrollar

1.Matrices y sistemas de ecuaciones lineales

Subtemas

• Matrices. Definición. Igualdad entre matrices
• Algunas matrices especiales.
• La traspuesta de una matriz
• Operaciones con matrices
• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Factorización LU
• Análisis de equilibrio en economía.
• Determinantes
• Sistemas de ecuaciones lineales
• La inversa de una matriz.
• Determinantes e inversa

No. de semanas que se le dedicarán a esta unidad

7.5

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA correspondiente a esta unidad:

• Chiang, Alpha C; Wainwright, Kevin. Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw-Hill. Cuarta Edición. 2006
• KOLMAN, BERNARD. Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab. Octava edición. Prentice Hall, México, 2006.