MECÁNICA DE FLUIDOS I

INSITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 1][pic 2]

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

ACADEMIA: FÍSICO-MATEMÁTICAS            ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS I         TURNO: MATUTINO

Santos Machorro Allan Efrain

Flotación & estabilidad

Por experiencia sabemos que cualquier objeto más ligero que el agua flota & además si este objeto pesa menos si está sumergido en un líquido que en el aire.

Debido a que el fluido ejerce una fuerza (hacia arriba) contra el cuerpo, esta fuerza se encarga de levantar el cuerpo, se llama fuerza de flotación (); se debe al aumento de presión del fluido en relación con la profundidad. Examinemos el caso de una placa plana sumergida en posición horizontal (sin estar hundida), tenemos que:[pic 3]

[pic 4]

Como hemos visto antes “la presión en un punto es la misma en todas direcciones”, por lo que en la presión ejercida por el fluido en el área superior e inferior de la placa es la misma.

Donde:

 “área de la placa”[pic 5]

 “presión del fluido”[pic 6]

 “distancia de la placa hacia la superficie del fluido”[pic 7]

 “espesor de la placa”[pic 8]

Analizando las fuerzas normales que actúan en ambas caras de la placa, tenemos que:

*[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Por convención de signos , el balance de fuerzas queda de la siguiente forma:[pic 12][pic 13]

[pic 14]

Se elimina  y tenemos la fuerza de flotación descrita como:[pic 15]

[pic 16]

Vemos que “la fuerza de flotación que actúa sobre la placa es igual al peso del líquido desplazado por la placa”.

• Es independiente de la distancia .[pic 17]
• Es independiente de la densidad del cuerpo introducido.

Esto lo podemos aplicar a cualquier cuerpo sin importar la forma.

Así que analizando los siguientes casos:

[pic 18]

• Cuerpo flotante

[pic 19]

Una fracción del cuerpo se encuentra sumergida.

• Cuerpo suspendido

[pic 20]

En cambio, la presión del fluido viene de todos los puntos, habiendo un equilibrio en cualquier punto dentro del fluido.

• Cuerpo hundido

[pic 21]

En análisis de fuerzas,  es de cantidad negativa o también se le llama fuerza de “hundimiento”.[pic 22]

Estabilidad de cuerpos sumergidos y flotantes

Es un tema importante en el diseño de barcos y submarinos, antes veamos el caso de “la bola sobre el piso”:

[pic 23]

• Está estable, si hay perturbaciones pequeñas se presenta una “fuerza de restitución” debido a que la gravedad se encarga de regresar a su posición original.

[pic 24]

• Está neutramente estable, si hay perturbaciones pequeñas que resultan en que la bola se mueva y en su nueva posición aplica una fuerza de restitución en su nueva posición.

[pic 25]

• Si hay perturbaciones pequeñas, no regresa a su posición original, sino que diverge; esta situación es inestable.

Análogamente, un cuerpo sumergido o flotante en equilibrio estático, el peso y el empuje actúan sobre el cuerpo equilibrándose entre sí, son estables (en dirección vertical).

En un cuerpo sumergido neutramente estable, al ser perturbado asciende o desciende a cierta profundidad, pero está en equilibrio en la posición que se ubique.

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