MODELADO MATEMÁTICO DE CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA
Enviado por asdasdasdasda12 • 30 de Mayo de 2014 • Tarea • 2.103 Palabras (9 Páginas) • 324 Visitas
MODELADO MATEMÁTICO DE CONTAMINACIÓN ATMOSFÉRICA
POR GASES INDUSTRIALES
Loiacono, S.M.1, Nagornov, O.2, Pugliese, N.I.3 Crescentino, L. 3 Núñez, A.3; Pereyra,
M.O.3; Mercado, J.N3; Lucero, A.E.3, Cuevas, M.S.3.
(1)Departamento de Informática. Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales.
Universidad Nacional de San Juan.
sloiacono@iinfo.unsj.edu.ar
(2) Department39-High Energy Density Physics.Moscow Engineering Physics Institute-
Russia.
nagornov@hotmail.com
(3) Departamento de Matemática. Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de San
Juan.
noriris@unsj.edu.ar
RESUMEN: La contaminación del aire es fundamentalmente una consecuencia de las
actividades humanas. Un modelo de concentración de contaminantes del aire permite
predecir las concentraciones y emisiones de contaminantes, bajo ciertas condiciones
meteorológicas, durante cierto tiempo. La mayor parte de los residuos industriales se
descargan verticalmente al aire libre, mediante una chimenea. Una vez que el gas
contaminado sale del punto de descarga, la columna de humo tiende a expandirse y
mezclarse con el aire ambiental donde se diluyen los residuos gaseosos, para finalmente
dispersarse y bajar al suelo. Los contaminantes afectan tanto la salud humana, como la
de los vegetales. En zonas rurales, en las cercanías de una fábrica, la exposición
continua a las sustancias no deseadas produce no solo daño en la superficie de las hojas
sino que reduce el crecimiento no solo de la planta sino también el de las frutas. En los
cultivos comerciales eso significa una reducción directa de ingresos. En el presente
trabajo se desarrollarán modelos matemáticos que describan la contaminación del aire
debida a los gases emitidos por una chimenea industrial. Para este estudio es necesario
analizar los parámetros que determinan las condiciones de la estabilidad atmosférica, ya
que dichas condiciones influyen fuertemente en la concentración, dispersión y difusión
de los contaminantes. Aplicando el método de diferencias finitas para la solución del
sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. Se estima la estabilidad y
convergencia de la solución numérica. Se elabora el algoritmo de la solución numérica y
su correspondiente método computacional para la estimación de la concentración de los
gases emitidos por una industria en una zona rural. Con los resultados obtenidos en esta
investigación se podrá determinar la influencia de los contaminantes analizados en la
calidad del aire en las cercanías de una industria.
1 INTRODUCCIÓN
En áreas rurales y urbanas hay fuentes de contaminación del aire, como consecuencia de
las actividades humanas. Actualmente la principal contaminación del aire en la
Provincia de San Juan es debida a las emisiones vehiculares y en menor escala debida a
las industrias. Este trabajo se ha focalizado en el estudio del impacto que produce la
contaminación de una industria minera localizada a 25 km al norte de la ciudad capital
de San Juan, en el departamento Albardón. La mayor parte de los residuos industriales
se descargan verticalmente al aire libre, mediante una chimenea. Una vez que el gas
contaminado sale del punto de descarga, la columna de humo tiende a expandirse y
mezclarse con el aire ambiental donde se diluyen los residuos gaseosos, para finalmente
dispersarse y bajar al suelo (Davis y. Masten, 2004). Es importante entonces, el estudio
y análisis de la estabilidad atmosférica para formular los modelos que permitan predecir
las concentraciones en la contaminación del aire. Para el estudio de la contaminación
producida por las chimeneas industriales, en una primera aproximación, se usa
habitualmente el modelo de Gauss, basado en la solución de la ecuación de balance de
masas en derivadas parciales; para cálculos más precisos se usa una combinación de
modelos en la que la distribución horizontal es similar a la de Gauss y la distribución
vertical sujeta a procesos más complejos tales como advección, asentamiento,
transformaciones mutuas (Lev y col., 1995), este método es conocido como la
Aproximación de Euler-Lagrange. Es significativo el estudio del transporte de
contaminantes atmosféricos, basado en el modelado de este proceso por medio de la
ecuación que describe en forma diferencial la ley de conservación de masa de cualquier
sustancia en la atmósfera. Esta ecuación incluye el modelado de ciertos procesos como
difusión, transporte por vientos, cambio de cantidad de sustancia debido a reacciones
químicas, entre otros. En este proceso de modelado del transporte difusivo en la
atmósfera, puede despreciarse la difusión molecular frente a la turbulenta. Es de gran
importancia la determinación de los coeficientes de difusión turbulenta para lograr un
modelado satisfactorio. La determinación de estos coeficientes se basa en la Teoría K de
difusión turbulenta.
Los resultados de este estudio aportarán importante información para el análisis de la
calidad de vida en las cercanías de una industria.
2. OBJETIVO
En el presente trabajo se desarrollan modelos matemáticos que describan la
contaminación del aire debida a los gases emitidos por una chimenea industrial.
3. METODOLOGÍA
3.1 MODELO MATEMÁTICO Y SOLUCIÓN NUMÉRICA
3.1.1 Formulación del modelo
Para planificar y poner en práctica programas de control de la contaminación del aire, es
necesario predecir las concentraciones en el medio ambiente. Un correcto modelo de
concentración de contaminación del aire, permitirá predecir las concentraciones y
emisiones de contaminantes con una condición meteorológica especificada, durante un
periodo determinado. El modelo de Gauss y la Aproximación de Euler-Lagrange, son
aptos para el estudio de contaminación en áreas lejos de la fuente de contaminación
(Modelo Regional).
Para resolver el problema de advección-difusión, el primer paso es el proceso de
discretización, consistente en la conversión de las ecuaciones diferenciales en derivadas
parciales a un sistema de ecuaciones algebraicas, también llamado esquema en
diferencias finitas. Este proceso introduce errores, es por eso que debe analizarse la
aproximación de la solución numérica. El segundo paso es
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