MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR

El movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una circunferencia. Este movimiento tiene un eje y todos los puntos por los que pasa la partícula se encuentran a una distancia constante (r) del eje. Ejemplos:

• El movimiento de cualquier punto de un disco o una rueda en rotación.
• Un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música,
• Los puntos de las manecillas de un reloj o
• Las ruedas de una motocicleta.

La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, una lavadora.

[pic 1]

El movimiento circular del piñón se transforma en movimiento lineal en la cremallera.

A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.

Según expertos nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismo número de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme.

El movimiento circular uniforme

Un tipo sencillo pero importante de movimiento circular es el movimiento circular uniforme, que se da cuando un objeto se mueve con rapidez constante por una trayectoria circular. La aceleración del movimiento circular uniforme no tiene la misma dirección que la velocidad instantánea (que es tangente a la trayectoria circular en todo momento). Si lo fuera, el objeto aumentaría su rapidez, y el movimiento circular no sería uniforme. Recordar que la aceleración es la tasa o razón de cambio de la velocidad con respecto al  tiempo y que la velocidad tiene tanto magnitud como dirección. En el movimiento circular uniforme, la dirección de la velocidad cambia continuamente, lo que nos da una idea de la dirección de la aceleración.

Si en caso imaginamos una partícula que se mueve en una trayectoria circular, con rapidez constante: al ser la trayectoria una curva el vector velocidad cambia su dirección en cada instante (es tangente a la trayectoria en cada punto), esto implica que:

v = constante pero v ≠ constante ρ

Este movimiento recibe el nombre de Movimiento Circular Uniforme. En el caso de una bola apoyada sobre una superficie horizontal lisa que gira en el extremo de una cuerda, la fuerza ejercida por ésta sobre la bola es la que obliga a la velocidad a cambiar de dirección en cada punto.

El vector velocidad siempre es tangente a la trayectoria de la partícula y perpendicular al radio de la misma, es un vector de dirección variable y de módulo constante. Concluimos que debe existir una aceleración que mida el cambio de velocidad en cada intervalo de tiempo.

Si aplicamos la segunda ley de Newton a la partícula, resultará que la única fuerza no equilibrada es la que aplica la cuerda sobre la bola, por lo tanto: ∑F = T = ma ρ [pic 2]

Se observa que el vector a ρ tiene la dirección y sentido de la fuerza T ρ , por lo tanto es siempre perpendicular al vector v ρ y se produce debido al cambio en la dirección del mismo. Esta resultante de fuerzas (en la dirección radial) está dirigida hacia el centro de la trayectoria y se  la suele llamar  Fuerza Radial o Centrípeta ( Fc ) siendo la encargada de modificar la dirección de la velocidad, obligando a la partícula a seguir la trayectoria circular.[pic 3]

Por ejemplo:

• Para un satélite en una órbita circular alrededor de la Tierra, la fuerza centrípeta es la fuerza de la gravedad.
• La fuerza centrípeta que actúa sobre un automóvil que recorre una curva en un camino plano horizontal, es la fuerza de fricción entre las llantas y el pavimento.

Ejemplo:

Una pokebola del gráfico realiza un MCU con una rapidez angular de  rad / s                    Determine el tiempo que emplea para ir de A hasta B.[pic 5][pic 4]

[pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

 =  rad / s[pic 10][pic 11]

t = ?

θ = 120° =  rad[pic 13][pic 12]

t= θ /   =  /  =   = 3 s.[pic 18][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

La pokebola emplea 3 segundos para ir de A a B.

2. La frecuencia de un disco que gira con un MCU es de 0,5 Hz. Hallar la rapidez tangencial en la periferia del disco, si tiene un diámetro de 40 cm.

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